Замыкающее или исходное звено

—  оценка правильности простановки размеров и отклонений на рабочих чертежах деталей;

—  расчет межоперационных размеров, припусков и допусков, перерасчет конструкторских размеров в технологические (при несовпадении конструкторских и технологических баз);

—  обоснование последовательности выполнения технологических операций при изготовлении и сборке изделий;

—  обоснование и расчет необходимой точности технологической оснастки; выбор средств и методов измерений, расчет достижи­мой точности измерений.

Классификация размерных цепей

Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров (звеньев), образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей или осей одной детали или нескольких деталей (в сборочном соединении). Звенья размерной цепи подразделяют на замыкающее и составляющие.

Замыкающее или исходное звено –это размер, непосредственно связывающий поверхности или оси, относительные расстояния или угол поворота которых необходимо обеспечить или определить. Каждая размерная цепь может содержать только одно замыкающее звено. Это звено обычно непосредственно не выполняется, а представляет собой результат выполнения (изготовления) всех остальных звеньев цепи. Исходным называют звено в тех случаях, когда с него начинается построение размерной цепи. Замыкающее (исходное) звено обозначают буквой с индексом А, например АΔ.

Составляющими являются все остальные звенья размерной цепи, с изменением которых изменяется и замыкающее (исходное) звено.

Рисунок 1 – Конструкторские размерные цепи для определения зазора в шарнирном соединении (а), высоты выступающей части фиксатора (б) и несоосности центров станка (в)

Увеличивающее звено – звено, с увеличением которого возрастает замыкающее (исходное) звено. Над обозначением увеличивающего звена сверху ставят стрелку, направленную вправо, например А1, А2 и т. д.

Уменьшающее звено – звено, с увеличением которого уменьшается замыкающее (исходное) звено. В этом случае стрелка над обозначением звена направлена влево, например А1, А2 и т. д.

По области применения различают конструкторские, измерительные и технологические размерные цепи.

Конструкторскими называют размерные цепи, с помощью которых решается задача обеспечения точности при конструировании изделий. Такие цепи определяют расстояния между поверхностями или осями деталей в изделии или угол их относительного поворота (рисунок 1). При разработке технологических процессов сборки конструкторские размерные цепи иногда называют сборочными.

Например: На рисунке 1,а зазор в шарнирном соединении равен АΔ = А1 – А2; на рисунке 1, б высоту выступающей части фиксатора определяют как разность ВΔ = В1 – В2; на рисунке 1,в несоосность центров СΔ = (С2 + С3) – С1,принятая в качестве замыкающего размера для правильной работы станка, должна быть минимальной (СΔ> 0).

Измерительные размерные цепи – это размерные цепи, с помощью которых измеряют те или иные параметры, характеризующие точность детали или изделия. Для чего измерительный инструмент вводят между функциональными поверхностями изделия или контролируемую деталь помещают между исполнительными поверхностями измерительного инструмента.

Технологические размерные цепи позволяют решать задачи, связанные с обеспечением точности при изготовлении изделий. Такие цепи соединяют межпереходные размеры и углы относительных поворотов поверхностей обрабатываемых деталей, так же как и размерные цепи станков и других видов оборудования, с помощью которых эти размеры получают. Технологическая размерная цепь позволяет определять расстояния между поверхностями изделия при настройке станка или расчете межоперационных размеров и припусков (рисунок 2).

Рисунок 2 – Технологическая размерная цепь:

Lmax, lmin – максимальная и минимальная длина заготовки;

Z – припуск

По месту в изделии размерные цепи делят на сборочные и детальные.

Сборочные размерные цепи определяют точность относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу. В таких цепях исходным называют звено, к которому предъявляются основные требования точности. Это звено определяет качество изделия в соответствии с техническими условиями.

Понятие «исходное звено» используется при проектном расчете размерной цепи. Пример основной сборочной размерной цепи представим на рисунке 3. Это цепь, все звенья которой непосредственно участвуют в решении поставленной задачи (по Б. С. Балакшину). Её ещё называют кратчайшей.

Рисунок 3 – Кратчайшая (основная) сборочная размерная цепь:

1, 2 – неподвижное и подвижное кольца;

А1 – А9, АΔ – звенья цепи

Исходным звеном цепи является зазор АΔ между подвижным 2 и неподвижным 1 кольцами, служащими совместно с пружинами для создания предварительного натяга в опорных подшипниках шпинделя внутри шлифовального станка. В этой цепи важным звеном является А2 – размер, который не только трудно непосредственно измерить, но и получить при обработке.

Детальные размерные цепи определяют точность относительного положения поверхностей или осей одной детали. В детальных размерных цепях исходным звеном часто служит одно из составляющих звеньев основной размерной цепи. Примером может служить производная размерная цепь В (рисунок 4), с помощью которой в результате обработки и измерения получают размер ВΔ = А2 (исходное, а при обработке замыкающее звено) корпуса. Размер ВΔ входит в качестве составляющего звена в размерную цепь, изображенную на рисунке 4.

Рисунок 4 – Производная размерная цепь

По расположению звеньев различают линейные, угловые, плоские и пространственные размерные цепи.

Размерную цепь называют линейной, если все ее звенья являются линейными размерами и располагаются на параллельных прямых (наиболее часто встречаемый вид размерных цепей).

Угловая размерная цепь — это цепь, звенья которой представляют собой угловые размеры. Отклонения размеров могут быть заданы в линейных величинах, отнесенных к условной длине, или в градусах.

Сборочная угловая размерная цепь, в которой в качестве исходного звена принят угол αΔ, определяющий параллельность оси шпинделя плоскости стола горизонтально-фрезерного станка, показана на рисунке 5. Составляющими звеньями угловой размерной цепи являются углы αΔ, а2, а3, определяющие параллельность рабочей плоскости стола его направляющим; верхних направляющих каретки нижним; верхних направляющих салазок нижним соответственно, и углы а4 и а5, определяющие перпендикулярность направляющих консоли к направляющим станины и оси шпинделя к направляющим станины.

Методика и формулы для расчета угловых линейных цепей схожи с методиками решения линейных и плоских размерных цепей.

Размерную цепь называют плоской, если звенья цепи расположены произвольно в одной плоскости или нескольких параллельных плоскостях. Звенья пространственной размерной цепи расположены произвольно в пространстве.

Рисунок 5 – Угловая размерная цепь ( по Б. С. Балакшину)

По характеру взаимных связей различают независимые и параллельно связанные размерные цепи. Независимые размерные цепи – это цепи, не имеющие общих звеньев. Параллельно связанными называют размерные цепи (две или более), имеющие одно или несколько общих звеньев (рисунок 6). В параллельно связанных размерных цепях составляющий или замыкающий размер одной цепи может быть одновременно составляющим или замыкающим другой цепи, например, АΔ = В1; В5= С2 и В4= С3 (см. рисунок 6).

На практике приходится иногда решать уравнения последовательно связанных размерных цепей, из которых каждая последующая имеет одно общее звено с предыдущей, а также комбинированные размерные цепи.