Сайт студентов физиков для студентов физиков!
Главная Решение задач по физике Определение резонансных частот колебаний колонны бурильных труб.

Определение резонансных частот колебаний колонны бурильных труб.

p>Задание:

Требуется определить собственные частоты колебаний бурильной колонны при бурении скважины исходя из следующих условий:

Тип буровой установки

Тип бур. колонны

Диаметры бур. труб, м

Глубина скважины l, м

Осевая нагрузка С, даН

ЗИФ-650М

СБТМ-50

0.05

0.039

800

1200

Модуль упругости при сдвиге G, Па

Модуль упругости при р-сж. E, Па

Коэффициент Пуассона

Плотность r, кг/м3

0.25

7850

Решение:

1. Продольные колебания.

— частотное уравнение для нахождения неизвестной частоты собственных колебаний при продольных колебаниях (1);

а – скорость продольных волн; F – площадь поперечного сечения колонны;

Уравнение (1) будем решать графически:


234,2

 

n, об/мин

 

Тогда частоты вращения бурового снаряда n:

Если заданные частоты вращения будут близки к приведенным собственным частотам колебаний в диапазоне около от расчетных, то возможны резонансные явления, которые могут вызвать обрывы труб и вывалы пород из стенок скважины.

Частоты вращения шпинделя бур. установки ЗИФ-650М:

диапазон: 87; 118; 188; 254; 340; 460; 576; 800.

По расчетным данным опасными частотами являются: ;

2.  Крутильные колебания.

— частотное уравнение для крутильных колебаний массы (2);

*частота собственных крутильных колебаний; скорость поперечных волн.

0 96 191 229 258 279 287 n, об/мин,

 

Надпись: K2'Надпись: K1'

Тогда частоты вращения бурового снаряда n:

По расчетным данным опасной частотой является: .