формулы Френеля

Амплитудные коэффициенты пропускания определяются формулами:

, . (3.25)

Выражения (3.24) — (3.26) для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания называются формулами Френеля.

Проекция вектора Пойнтинга на ось для отраженной волны является отрицательной, поэтому при отражении фаза колебаний вектора напряженности электрического или магнитного поля скачком меняется на . В частном случае нормального падения волны, когда и , формулы (3.22) и (3.24) принимают вид:

, (3.26)

Если , то и скачок фазы испытывает вектор напряженности электрического поля, если , то и скачок фазы испытывает вектор напряженности магнитного поля.

При отражении электромагнитных волн на поверхности раздела двух прозрачных сред наблюдается два интересных явления, имеющие важные практические приложения. Если падающая волна поляризована в плоскости падения и угол падения

, (3.27)

где — угол Брюстера, нет отраженной волны, а есть только преломленная. Это явление называется явлением Брюстера и используется для получения света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения. При падении неполяризованного света под углом Брюстера отражается только та компонента, которая поляризована перпендикулярно плоскости падения.

Для падающих волн любой поляризации существует явление полного внутреннего отражения, когда амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей, а преломленная волна, переносящая энергию от поверхности раздела сред, отсутствует. Полное внутреннее отражение наблюдается, когда

. (3.28)

Здесь — критический угол полного внутреннего отражения. В волоконной оптике явление полного внутреннего отражения применяется для локализации светового луча внутри оптического волокна, показатель преломления которого превышает показатель преломления окружающей среды. В этом случае световые лучи внутри волокна испытывают полное внутреннее отражение на поверхности волокна и могут распространяться по волокну от источника к приемнику на большие расстояния, если поглощение волны в волокне невелико.

Рассмотрим некоторые источники электромагнитных волн. Впервые электромагнитное излучение получил и зарегистрировал в 1887г. Г. Герц. Для генерации электромагнитного излучения он использовал переменный во времени электрический разряд между двумя металлическими шариками, находящимися в воздухе на близком расстоянии друг от друга. Регистрация электромагнитного излучения осуществлялась с помощью кольцевого металлического проводника с разрезом, на концах которого также находились маленькие металлические шарики. При приеме электромагнитного излучения возникающий в проводнике электрический ток заряжал шарики, что приводило к электрическому пробою воздуха и появлению между ними искры.

Согласно системе уравнений Максвелла источником электромагнитного поля являются электрические заряды. "Отрыв" электромагнитного поля от электрического заряда в вакууме происходит только в случае ускоренного движения заряда. Возникающая при этом электромагнитная волна распространяется в пространстве независимо от создавшего ее электрического заряда.

В качестве примера рассмотрим излучение электрического диполя , совершающего гармонические колебания на частоте вдоль оси (рис. 3.3)

, (3.29)

где , — электрический заряд, . Можно считать, что отрицательный заряд — неподвижен и находится в начале системы координат , а положительный заряд +q совершает гармонические колебания с амплитудой .

Рис.3.3

Если эта амплитуда колебаний много меньше длины волны излучения диполя, то такой диполь считается точечным. Отметим, что согласно системе уравнений Максвелла для линейных сред частота электромагнитного излучения равна частоте гармонических колебаний диполя.

Для точечного диполя в дальней волновой зоне, где расстояние от диполя до точки наблюдения много больше длины волны , электромагнитное поле имеет простую пространственную структуру. В этой зоне векторы , и образуют правую тройку, причем вектор лежит на касательной к окружности в меридиональной плоскости, которая проходит через точку наблюдения и ось , а вектор лежит на касательной к окружности в экваториальной плоскости, которая проходит через точку наблюдения перпендикулярно оси . Такая ориентация данных векторов соответствует переносу энергии электромагнитного излучения от диполя.