Вопросы по электродинамике

Вопросы по электродинамике для 3-го курса РФФ.

1. Специальная теория относительности: Принцип относительности Эйнштейна;

Преобразования Лоренца; Некоторые следствия преобразований Лоренца

(преобразование длины, интервалов времени, углов, скоростей); Геометрический

смысл преобразований Лоренца, интервал между событиями; Четырехмерные

векторные и тензорные величины; Принцип наименьшего действия, функция

Лагранжа, энергия и импульс для свободной частицы; Кинематика релятивистских

частиц, эффект Комптона.

2. Движение заряда в электромагнитном поле: Действие для частицы в

электромагнитном поле; Уравнение движения частицы в электромагнитном поле в

форме Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона-Якоби; Ковариантная форма уравнений

движения, тензор электромагнитного поля; Преобразование поля, инварианты поля.

3. Уравнения Максвелла: Первая пара уравнений Максвелла; Действие для

электромагнитного поля; Плотность заряда и плотность тока; Уравнения Максвелла;

Плотность и поток энергии электромагнитного поля, теорема Пойнтинга;

Единственность решения уравнений Максвелла; уравнения для электромагнитного

потенциала. Калибровочная инвариантность. Виды калибровок и уравнения поля для

разных калибровок.

5. Электромагнитные волны: Однородное волновое уравнение для потенциалов в

калибровке Лоренца; Его решение в виде плоской монохроматической волны.

Неоднородное волновое уравнение. Запаздывающая функция Грина волнового

уравнения, уравнение запаздывания.

6. Поля движущихся зарядов: Запаздывающие потенциалы; Электромагнитное поле

точечного заряда, движущегося произвольным образом (потенциалы Льенара-Вихерта

и соответствующие поля); Интенсивность и угловое распределение излучения

релятивисткой и нерелятивистской заряженной частицы; Мультипольное разложение

интенсивности излучения системы зарядов; Спектральная интенсивность излучения,

вычисление спектра излучения заряженного осциллятора; Реакция излучения,

вычисление силы радиационного торможения; Естественная ширина спектральных

линий, понятие Допплеровской и столкновительной ширин.

7. Система уравнений Максвелла в среде. Усреднение микроскопических токов и

зарядов. Трёх — и четырёх — векторная форма электродинмики сплошных сред.

Диэлетрические проницаемости 3-х и 4-х векторной моделей, понятие

пространственной и временной дисперсии. Система уравнений Максвелла в среде в

Фурье-представлении. Связь обобщенной диэлектрической проницаемости с

диэлектрической и магнитной проницаемостями 4-х вектроной модели.

Электромагнитные волны в среде, продольные и поперечные моды, закон дисперсии

волн.