Емкость в цепи переменного тока

Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д.с. самоиндукции по фазе на  четверть периода или на угол  = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U. В связи с этим напряжения и э. д. с. самоиндукции ес также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.

Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол ==90о (на четверть периода) и опере­жает э. д.с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в  индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.

Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цеь переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштаба (рис. 54,6.)

Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол  = 90°, откладываем вектор напряжения  вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.

Когда к генератору переменного тока подключена активная на­грузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротив­лением.

Если же к источнику переменного тока присоединено индуктив­ное сопротивление r= 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьше­нии силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д.с. самоиндукции возвращается обратно генератору.

В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д.с. самоиндукции направлена против напря­жения.

Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д.с. самоиндукции, изме­нив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под дей­ствием э. д.с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии — генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механи­ческую.

В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противопо­ложном направлении. В это время энергия генератора вновь накап­ливается в магнитном поле индуктивности.

В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а на­копленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д.с. само­индукции вновь возвращается генератору.

Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с ин­дуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвер­тую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, воз­вращается обратно генератору.

Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от актив­ной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает гене­ратор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энер­гии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т, е. возни­кают колебания энергии.

Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является Реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

§ 54. ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В главе I § 10 был объяснен процесс заряда и разряда конденсатора, включенного в цепь постоянного тока. 

Рассмотрим теперь цепь переменного тока (рис. 55,а), в кото­рую включена электрическая емкость (конденсатор). Активным сопротивлением этой цепи пренебрегаем (r = 0).

Полярность зажимов генератора переменного тока, включенного  в цепь с емкостью, меняется с частотой

В первую четверть периода (рис. 55, в) конденсатор заряжаете  и на его пластинах появляются противоположные по знаку электрические заряды (на левой пластине плюс, на правой — минус).

При заряде конденсатора по проводам, соединяющим генератор с пластинами, перемещаются электрические заряды, следовательно, протекает зарядный ток, измеряемый миллиамперметром. Через диэлектрик конденсатора ток не проходит. Как видно на волновой диаграмме, в первую четверть периода во время заряда конденса­тора напряжение на пластинах конденсатора возрастает от нуля до максимального значения, сила тока, наоборот, в начале заряда будет максимальной, а в конце заряда, когда напряжение на конден­саторе (Uс) окажется равным напряжению генератора (Ur,), она станет равной нулю.

За вторую четверть периода напряжение генератора постепенно убывает и становится равным нулю. В это время конденсатор раз­ряжается. При этом разрядный ток, протекающий по проводам, имеет направление, противоположное направлению тока заряда.

За третью четверть периода полярность на зажимах генератора изменится и напряжение возрастет от нуля до наибольшего значе­ния. В это время конденсатор вновь зарядится, но полярность на его пластинах изменится. На левой пластине будет отрицательный заряд, на правой — положительный заряд. По проводам пройдет за­рядный ток, сила которого к концу заряда конденсатора, когда Uс = Ur, станет равной нулю.

В четвертую часть периода напряжение генератора убывает и становится равным нулю. Конденсатор в это время вторично разря­жается, и по проводам, соединяющим генератор с пластинами кон­денсатора, вновь протекает разрядный ток.

Из сказанного следует, что за один период изменения перемен­ного напряжения дважды происходит процесс заряда и разряда конденсатора и при этом в его цепи протекает переменный ток. Кроме того, при заряде и разряде конденсатора ток в цепи и напря­жение не совпадают по фазе. Ток опережает по фазе напряжение на четверть периода, т. е. на 90°.

Построим векторную диаграмму для цепи переменного тока с емкостью (рис. 55, б). Для этого отложим вектор тока I в выбран­ном масштабе по горизонтали. Чтобы на векторной диаграмме по­казать, что напряжение отстает от тока на угол  = 90°, отклады­ваем вектор напряжения Uс вниз под углом 90°.

Выясним, от чего зависит сила тока в цепи с емкостью. Обозна­чим сопротивление цепи Хс и назовем его емкостным сопротивле­нием. Тогда закон Ома для цепи с емкостью можно выразить так:

где U —напряжение генератора, в;

   Хc — емкостное сопротивление, ом;

   I — сила тока, а.

Известно, что сила тока в цепи определяется количеством элек­трических зарядов, проходящих через поперечное сечение провод­ника в единицу времени:

Если в единицу времени по проводам протекает большое количество зарядов, то сила тока будет большой, и наоборот, когда по проводам в каждую секунду протекает малое количество зарядов,
то сила тока оказывается незначительной. 

Допустим, что частота переменного тока, вырабатываемого генератором, большая. В этом случае в каждую секунду конденсатор много раз (часто) заряжается и разряжается. В проводах, идущих от генератора к пластинам конденсатора, будет перемещаться в каждую секунду большое количество электрических зарядов. По  этому можно сказать, что в рассматриваемой цепи возникает боль­шая сила тока и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное  сопротивление цепи Хс оказывается малой величиной.

Если же частота переменного тока генератора будет мала, то конденсатор в каждую секунду зарядится и разрядится меньшее количество раз: В связи с этим по проводам цепи в каждую секунду пройдет незначительное количество зарядов и сила тока будет мала, а следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот,  будет большим.

Из сказанного можно сделать вывод, что емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока.

Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.

Допустим, что в цепь включен конденсатор большой емкости. Количество электричества, которое накапливает конденсатор при заряде и отдает при разряде, прямо пропорционально его емкости:

Чем больше емкость конденсатора, включенного в цепь перемен­ного тока, тем большее количество электричества переместится при заряде и разряде, по проводам, идущим от генератора к его пластинам. Поэтому в проводах возникает ток большой силы и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи Хc будет мало. Если же включенная в цепь емкость мала, то при заряде и разряде по проводам пройдет меньшее количество электрических зарядов и  сила тока  будет  незначительной,  следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.