Фотоны, фотоэффект, комптон-эффект

3. Фотоэффект

Задача 3. В установке, изображенной на рисунке, катод фотоэлемента может быть выполнен из различных материалов. На соседнем рисунке приведены графики зависимости запирающего напряжения Uзап от частоты n облучающего света для двух разных материалов катода. Почему зависимость Uзап(n) линейна? Какой из материалов имеет большую работу выхода? Какой физический смысл точек A и B на графике?

Задача 4. Для определения постоянной Планка была собрана цепь, показанная на рисунке из предыдущей задачи. Измерения запирающего напряжения показали, что при освещении фотоэлемента фиолетовым светом с частотой 7,5×1014 Гц, запирающее напряжение Uз1=2 В, а при освещении красным светом с частотой 3,9×1014 Гц запирающее напряжение равно Uз2=0,5 В. Какое значение постоянной Планка получили из этих данных?

4. Комптон-эффект

Задача 5. Чему равна комптоновская длина волны заряженного пиона, если энергия покоя равна 140 МэВ?

Задача 6. Длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния на электронах увеличилась на 3×10-13 м. Под каким углом рассеяния проводили измерения длины волны?

Задача 7. [Орир, 18, стр.436]. Фотон с энергией 100 КэВ испытывает комптоновское рассеяние на угол 90о. Какова его энергия после рассеяния? Чему равна кинетическая энергия электрона отдачи? Определите направление движения электрона отдачи.

Решение. Энергия рассеянного фотона равна

Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности энергий фотона до и после рассеяния, т. е.
Eкин=E—E`»16,2 КэВ.

Из закона сохранения импульса и условия задачи следует, что составляющая импульса электрона после взаимодействия в направлении распространения падающего фотона равна начальному значению импульса фо­тона p=E/c. Поперечная составляющая импульса электрона равна минус импульсу рассеянного фотона p^=E`/c. Таким образом,
(14)

5. Домашнее задание

5.1 Подготовиться к контрольной работе по теме “Фотоны, фотоэффект, комптон-эффект”.

занятие 2.1.6

Контрольная работа
“фотон, фотоэффект, комптон-эффект”

вариант i

Задача 1. Определите красную границу фотоэффекта фотокатода с работой выхода 2 эВ.

Задача 2. Найдите максимальную скорость электронов, вырываемых из металла при фотоэффекте светом с длиной волны l=4×10-7 м, если работа выхода из металла равна 1,9 эВ.

Задача 3. Определите работу выхода электрона из фотокатода, если при облучении его светом с частотой n=1,6×1015 Гц фототок прекращается при запирающем напряжении 4,1 В.

Задача 4. Одна из пластин плоского конденсатора облучается монохроматическим светом с длиной волны l=200 нм. Конденсатор заряжается до максимальной разности потенциалов 3 В. Определите работу выхода для материала пластины.

Задача 5. Фотон с энергией Eg=2mec2 при рассеянии на покоящемся электроне теряет половину своей энергии (me — инвариантная масса электрона). Найдите угол разлета a между направлениями движения рассеянного фотона и электрона отдачи.

Задача 6 [дополнительная]. Найти максимальный угол рассеяния рентгеновских фотонов Jmax на неподвижных электронах, вне которого рассеянный рентгеновский фотон не сможет породить электрон-позитронную пару при последующем взаимодействии с веществом.

вариант ii

Задача 1. Красная граница фотоэффекта для металла равна 4,5 эВ. Определите работу выхода.

Задача 2. При какой частоте света, падающего на поверхность металла с работой выхода, равной 2,2 эВ, максимальная скорость фотоэлектронов равна 1000 км/с?

Задача 3. При каком запирающем напряжении прекращается фототок в цезиевом фотоэлементе при облучении светом с длиной волны l=400 нм. Красная граница фотоэффекта на цезии равна 620 нм.

Задача 4. Пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны l=10-7 м мощностью 10-6 Вт падает на фотокатод. Определите силу возникающего фототока, если каждый из фотонов, падающих на поверхность фотокатода имеет 1 из 100 шансов вырвать электрон.

Задача 5. Фотон рассеивается на покоящемся электроне. Под каким углом J к первоначальному направлению движения фотона будет двигаться электрон отдачи, если энергия налетающего фотона равна Eg=2mec2, и половину этой энергии фотон теряет при рассеянии?

Задача 6 [дополнительная]. Найти максимальный угол рассеяния рентгеновских фотонов Jmax на неподвижных электронах, вне которого рассеянный рентгеновский фотон не сможет породить электрон-позитронную пару при последующем взаимодействии с веществом.

занятие 2.1.7

волновые свойства частиц

2. Волны вероятности

2. 1 Частицы-волны

Рассмотрим опыт с монохроматическим пучком света малой интенсивности. Пусть пучок проходит через тонкое отверстие диаметром в несколько длин волн. В любой момент времени через отверстия проходит только одна частица. В качестве приемного устройства возьмем фотопластинку большой разрешающей способности с очень малым размером зерна. Проведем несколько опытов с увеличивающимся временем экспозиции.

При малой экспозиции на пленке отпечатываются отдельные хаотически разбросанные точки — зачерненные зерна, в которые попал один или несколько фотонов. Никакого порядка в распределении их нельзя рассмотреть. Однако, если наложить друг на друга несколько таких фотопластинок, или сделать время экспозиции в несколько раз большим, то в более плотном распределении точек начинает проглядывать закономерность — дифракционная картина. При длительной экспозиции на фотопластинке все лучше видна картина дифракции на круглом отверстии. На рисунке запечатлена последовательность изображений фотопластинок с отпечатками все большей экспозиции.

Эксперименты по фотоэффекту, эффекту Комптона, фотоснимки при очень слабом освещении и малой экспозиции указывают на то, что свет представляет собой поток частиц — фотонов. Движение каждого отдельного фотона совершенно случайно. Принципиально невозможно предсказать, в какое место на экране полетит фотон.

При проведении большого числа опытов (опыт — это пролет одного фотона через отверстие; увеличение времени экспозиции равносильно увеличению числа опытов) множество исходов каждого эксперимента дает закономерное пространственное распределение фотонов (дифракционную картину). Распределение фотонов оказывается таким же, как распределение интенсивности классической электромагнитной волны при дифракции на круглом отверстии.

Таким образом, следует считать, что с частицей связана волна. Квадрат амплитуды волны в данной точке равен шансу, или вероятности, фотону оказаться в данной точке.

В событиях, управляемых случаем, закономерности проявляются при многократном повторении испытания в одних и тех же условиях. Например, когда вы подбрасываете монету, то невозможно наверняка угадать, что выпадет — орел или решка, однако, если сделать большое число подбрасываний, то выявится закономерность — примерно половина испытаний оканчивается выпадением орла, а половина — решки.

Важное обстоятельство: если интенсивность пучка столь мала, что через отверстие пролетает по одному фотону в секунду, так что наверняка никакого влияния фотонов друг на друга нет, через большое время на пластинке все равно проявится дифракционная картина, характерная для прохождения волны через отверстие. Значит, волна связана с каждой частицей. Каждая частица испытывает дифракцию.

Вывод. Фотоны — частицы. Движение каждого фотона непредсказуемо. Предсказуема вероятность поведения. Вероятность поведения частицы управляется волновым процессом. Квадрат амплитуды этой волны в данном участке пространства дает вероятность попасть частице в данный участок.

Вопрос 1. Приведите примеры явлений, в которых фотоны проявляют волновые свойства.

2.2 Амплитуды вероятности

В данном разделе будет дан ответ на такой вопрос: “Если с частицей связана волна, то что колеблется в этой волне?”.