Истечение жидкости из отверстий и насадков

В водопроводных системах прямой гидравлический удар может возникнуть при внезапной остановке насосов. Для этого случая предусматриваются уравнительные резервуары и воздушные колпаки. Их роль выполняют также водонапорные башни.

В системах гидравлического привода предохранительными элементами служат клапаны.

Явление гидравлического удара находит практическое применение в особом водоподъемнике, называемом гидравлическим тараном, изобретенном братьями Монгольфье в 1796 году.

Рис. 6.15

Гидравлический таран (рис.6.15) состоит из ударного клапана 1, нагнетательного клапана 2, воздушного клапана 3; через разгонную трубу 4 таран соединяется с бассейном 5, через нагнетательный трубопровод 6 – с приемным резервуаром 7.

Представим себе, что в начальный момент времени нагнетательный и ударный клапаны закрыты, избыточное давление в воздушном колпаке ро, а вода в разгонной трубе 4 неподвижна. Для того чтобы таран начал автоматически работать, необходимо резко открыть ударный клапан 1, через который начнется истечение воды, скорость которой вследствие инерции воды, находящейся в трубе 4, будет постепенно увеличиваться от нуля в первоначальный момент времени до какой-то конечной величины V, стремясь в пределе к скорости установившегося движения Vo, соответствующей напору h и гидравлическим сопротивлениям системы “разгонная труба – ударный клапан”.

С увеличением скорости истечения гидродинамическое давление, действующее снизу вверх на ударный клапан, будет увеличиваться. Когда сила гидродинамического давления превысит вес клапана, он резко закроется. Произойдет гидравлический удар, давление в трубе 4 перед нагнетательным клапаном повысится до некоторого значения р > ро, нагнетательный клапан 2 откроется и вода по нагнетательному трубопроводу 6 поступает в приемный резервуар 7. В момент закрытия ударного клапана 1 в разгонной трубе 4 начнется волновой процесс, который приведет к уменьшению скорости и изменению давления в нагнетательном трубопроводе 6. в связи с этим спустя некоторое время после закрытия ударного клапана давление в разгонной трубе падает, нагнетательный клапан 2 закрывается, а ударный клапан 1 автоматически открывается; начинается новый цикл, протекающий так же, как и первый. Непременным условием исправного действия таранов является наличие воздуха в колпаке, который и является до известной степени регулятором давления. Для компенсации убыли воздуха в колпаке предусматривают в конструкции тарана клапан 8 для впуска воздуха.

Коэффициент полезного действия определится из выражения

.

Он зависит от соотношения (рис.6.16)

Рис. 6.16

7. Истечение жидкости из отверстий и насадков

Отверстиям и насадкам, через которые происходит истечение жидкости в зависимости от их назначения, придают различные формы.

Иногда отверстие служит только для пропуска определенного расхода. В этом случае характер струи и форма отверстия часто не имеют существенного значения; при любой форме отверстия (круглое, прямоугольное и т. п.) всегда можно рассчитать его размеры так, чтобы оно обеспечило нужные условия. В других случаях характер и форма струи вытекающей жидкости является весьма важными элементами, определяющими качество струи. Например, струя, вытекающая из пожарного брандспойта, из гидромонитора, должна не только нести достаточное количество жидкости, но, кроме того, быть сильной и компактной на значительной части своей длины. Это требование может обеспечить не всякое отверстие.

В свою очередь компактная и сильная струя не может соответствовать условиям, при которых требуется распыленная струя: распыл топлива в двигателях внутреннего сгорания, искусственное дождевание, моечные устройства на заводах, автомобильных парках и т. п. Таким образом, требования, предъявляемые к отверстиям и их формам, различны. Этим объясняется широкое разнообразие форм отверстий и насадков, используемых в инженерном деле.

7.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке

Малость отверстия соизмеряется отношением напора к диаметру. Отверстие считается малым, если Н>(5…10)d.

Тонкое отверстие не имеет толщины, т. е. отверстие с острой кромкой. струя, вытекающая из такого отверстия, преодолевает лишь местное сопротивление.

Рассмотрим характер истечения жидкости из резервуара через отверстие сечением о в вертикальной стенке (рис.7.1).

к отверстию жидкость подтекает со всех сторон, поэтому в плоскости отверстия частицы движутся по криволинейным траекториям. Благодаря этому на расстоянии (0,5…1,0)d от стенки струя сжимается. Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия ; ε = 0,64.

Рис. 7.1

Для определения скорости истечения применим уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. За живые сечения примем свободную поверхность жидкости в резервуаре 0-0 и сжатое сечение С-С. за плоскость сравнения примем горизонтальную плоскость 0`-0`, приходящую через центр сжатого сечения струи.

.

Напор назовем расчетным напором.

Тогда

.

Отсюда

или

, (7.1)

где φ – коэффициент скорости, . Для круглого отверстия φ = 0,97…0,98.

Расход жидкости, проходящей через отверстие:

.

Обозначив ε·φ = μ, получим формулу расхода жидкости при истечении через отверстие:

, (7.2)

где μ – коэффициент расхода отверстия, определенный опытным путем. Для малых отверстий μ = 0,60…0,62.

В зависимости от условий истечения различают совершенное и несовершенное сжатие струи, а также полное и неполное сжатие.

Отверстием с совершенным сжатием называют такое отверстие, границы которого достаточно удалены от стенок резервуара. Опытом установлено, что стенки резервуара влияют на сжатие струи только тогда, когда расстояние отверстия от боковой стенки или дна меньше 3d.

В случае совершенного сжатия сечение струи получается наименьшим и называется полным, т. е. струя сжимается со всех сторон. В других случаях — несовершенное сжатие.

7.2. Истечение жидкости через насадки

Насадками называются короткие патрубки длиной l = (3…4)d, присоединенные к отверстию диаметром d.

Они выполняются как внешними, так и внутренними. В зависимости от конструкции различают следующие типы насадок (рис.7.2).

Рис.7.2

Конические сходящийся и коноидальный насадки еще называют соплами.

Рассмотрим особенности истечения через насадки на примере внешнего цилиндрического насадка (рис.7.3).

Рис.7.3

При движении жидкости внутри насадка образуется сжатое сечение, в области которого наблюдается вакуум. Образование вакуума объясняется тем, что скорости в сжатом сечении С-С больше скоростей в месте выхода струи из насадка (сечение В-В), а потому давление в сжатом сечении будет меньше атмосферного. Это непосредственно следует из уравнения Бернулли. Так как

Vc>Vв, то Рс<Рат.,

где Vс – скорость в сжатом сечении С-С; Vв – скорость в месте выхода из насадка; Рс – давление в сжатом сечении; Рат – атмосферное давление в сечении В-В.

В связи с образованием вакуума насадок увеличивает пропускную способность отверстия.

Так как в области выхода потока насадок работает полным сечением, то коэффициент сжатия ε = 1. Поэтому коэффициент расхода равен коэффициенту скорости, т. е. μ = φ.

При увеличении напора перед насадком скорость в сжатом сечении увеличивается, а абсолютное давление уменьшается. При достижении его величины парообразования жидкость вскипает. Возникает явление кавитации, происходит срыв вакуума и наступает предел нормальной работы насадка. Он начинает работать как отверстие.