Примеры решения задач по электродинамике
Т – период колебаний, с (секунда)

φ0 — начальная фаза колебаний
w0 – циклическая частота, Гц
t – время, с
Примеры решения задач
1) Задача на применение закона Кулона.
Два одинаковых маленьких шарика массой по 2г подвешены на шелковых нитях длиной 1м каждая в одной точке. После того как шарикам сообщили одинаковый положительный заряд, они разошлись на расстояние 4см. Определите величину заряда каждого шарика.
Запишем краткое условие задачи.
|
Решение: На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести |
Дано: СИ
m=2г =2·10-3кг
=1м
r=4см =4·10-2м
q-?
Так как шарики находятся в покое, векторная сумма этих сил равна нулю:
. Это возможно только в том случае, если равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити уравновешивается силой отталкивания:
. По закону Кулона
. Приравниваем правые части
и
. Угол α найдем, зная, что
и тогда
.
Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:
.
.
Ответ: 8,34нКл.
2) Задача на применение принципа суперпозиции.
Два заряда по 20мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность в точке, удаленной на 5см от каждого заряда, если заряды одноименные.
Запишем краткое условие задачи.
Дано: СИ Решение:
|
Построим в точке, где ищем напряженность, вектора напряженностей |
![]() |
q1= 2нКл = 2·10-9Кл
q2= 2нКл = 2·10-9Кл
a= 6см =6·10-2м
b= 5см =5·10-2м
Е-?
По принципу суперпозиции результирующая напряженность
.
По теореме косинусов модуль результирующей напряженности
, где
, так как заряды по модулю равны и равны расстояния от зарядов до точки, в которой ищем результирующую напряженность. α — угол между векторами
и
. Как видно из рисунка этот угол равен углу, лежащему напротив отрезка а в треугольнике, образованном отрезками a, b, b. По теореме косинусов найдем cosα: 
![]()
.
По формулам приведения
, следовательно

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:
.
Ответ: 11,5 кВ/м.
3) Задача на работу сил электрического поля.
Шарик массой 10-4кг перемещается вдоль силовой линии однородного электрического поля из точки 1 с потенциалом 1000В в точку 2 с потенциалом равным 100В. Определите скорость шарика в точке 1,
если в точке 2 его скорость 20м/с. Заряд шарика 10-5Кл.
Запишем краткое условие задачи.
|
Решение: Работа, совершенная силами электрического поля при перемещении заряженного шарика из точки 1 в точку 2, равна изменению его кинетической энергии |
Дано:
q=10-5Кл
m=10-4кг
φ1=1000В
φ2=100В
v2=20м/с
v1-?
