Изучение дифракции электронов на щели

Прямое включение p-n перехода вызывает инжекцию электронов. Уникальным явлением при этом оказывается свойство высокоинжектированных электронов оставаться (накапливаться) некоторое время на своих энергоуровнях, если для этого создать надлежащие условия. Такие энергоуровни называются метастабильными, а само явление носит название инверсии населенностей энергетических уровней в полупроводнике, связанной с инжекцией заряда в p-n переходе. Полупроводник, его атомы, оказывается в возбужденном состоянии.

Область, где происходит излучательная рекомбинация, ограничивается конструктивными размерами резонатора и технологическими возможностями его реализации (S » 0.5…2 мкм, l » 300…500 мкм). Устройство показано на рис.4.

В качестве активного вещества используется арсенид галлия. Две параллельные грани кристалла, перпендикулярные плоскости p-n перехода, тщательно полируются. Они образуют зеркала резонатора. Две другие скошены по отношению к плоскости p-n перехода, в этом направлении условия самовозбуждения стимулированного когерентного излучения не выполняются.

Стимулированное излучение и резкий рост выходной оптической мощности соответствует инжекционному току p-n перехода , где = 50 – 150 мА. Если ток инжекции лазера меньше , то наблюдается спонтанное излучение, как и в обычном диоде.

Пространственное излучение лазера имеет форму, близкую к игле. Угол расхождения луча стимулированного когерентного излучения составляет не более нескольких угловых минут и зависит от параллельности зеркал резонатора.

Полупроводниковый лазер может работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме. Энергия и длина волны определяется свойствами вещества и геометрией резонатора.

Благодаря высокой степени когерентности лазер служит превосходным источником непрерывного монохроматического излучения для исследования интерференционных и дифракционных явлений, наблюдение которых с обычными источниками света требует применения специальной аппаратуры. Многочисленные варианты нашли весьма разнообразные применения в биологических исследованиях, в системах лазерной связи, в голографии, машиностроении и многих других областях естествознания и техники.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

При выполнении лабораторных работ необходимо соблюдать следующие правила техники безопасности:

1.  К самостоятельному выполнению лабораторных работ студент может приступить после прохождения инструктажа по проведению лабораторных работ и усвоения безопасных методов их выполнения.

2.  Перед выполнением работы необходимо тщательно изучить описание лабораторной работы.

3.  Работы следует выполнять на исправных приборах и установках.

4.  Измерительные приборы и инструмент разрешается использовать только по их прямому назначению.

5.  Запрещается самостоятельно включать и выключать лазерные установки, а также вынимать и юстировать те элементы оптических схем, которые не имеют непосредственного отношения к выполнению работы.

6.  Не допускать прямого попадания лазерного излучения в глаза.

ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

1.  Данные измерений и расчетов следует записывать четко и кратко в заранее подготовленные таблицы.

2.  Точность измерений и расчетов должна соответствовать цели опыта.

3.  В каждом опыте нужно устранить возможные систематические погрешности, оценивать случайные погрешности и точность результатов измерений.

4.  Результаты каждого эксперимента необходимо проанализировать и сделать выводы.

Литература

При подготовке к выполнению лабораторных работ полезно под рукой иметь следующие учебные пособия:

1.  Савельев И. В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т.2.

2.  Ландсберг Г. О. Оптика. – М.: Наука, 1976.

3.  Валенко В. С. Полупроводниковые приборы и основы схемотехники электронных устройств.

4.  Методические указания к обработке результатов лабораторных измерений.

5.  Гришкевич А. Е., Хоменко Т. Н. Оптика: Методические указания к выполнению лабораторных работ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Изучение дифракции электронов на щели

1. Краткая теория.

В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу о том, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение. Допуская, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, де Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света. Фотон обладает энергией

и импульсом

По идее де Бройля движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны которого равна

, (1)

где h – постоянная Планка, p – импульс частицы.

Гипотеза де Бройля вскоре была подтверждена экспериментально в опытах Дэвиссона и Джермера (исследовали отражение электронов от монокристаллов никеля) и Томсона и Тартаковского (исследовали прохождение пучка электронов через тонкую металлическую фольгу).

Как правило, в экспериментах по исследованию волновых свойств микрочастиц, их подвергают предварительному ускорению. Частица, имеющая заряд q и прошедшая ускоряющую разность потенциалов U, приобретает кинетическую энергию T

(2)

т. к. начальная кинетическая энергия частицы T0 = 0.

В случае, если ускоряющее напряжение невелико, то

и (3)

Если же ускоряющее напряжение достаточно велико, то необходимо пользоваться формулами специальной теории относительности, и тогда

(4)

где c – скорость света в вакууме, а — энергия покоя микрочастицы.

Зная ускоряющее напряжение и характеристики микрочастицы, можно, пользуясь формулами (1)-(4), найти соответствующее значение длины волны де Бройля.

2. Модель гипотетического эксперимента

Программа DifEls моделирует работу гипотетической экспериментальной установки, которая позволяет качественно и количественно исследовать явления, происходящие при прохождении параллельного пучка электронов через одну или две бесконечно длинные щели при различных условиях эксперимента. Подобный гипотетический эксперимент подробно описан Р. Фейнманом в его известной книге «Фейнмановские лекции по физике». [1, ст. 204], [2, ст. 11].

Результаты модельного эксперимента фиксируются на кривой распределения и могут быть использованы для расчета волновых характеристик электронов.

3. Описание работы модели

При включении источника электронов случайным образом с равной вероятностью происходит событие прохождения электрона через одну из открытых щелей. Предполагается, что поток электронов представляет собой последовательность частиц. Два электрона не могут одновременно пройти не только через одну и ту же, но и через различные щели.

После прохождения электрона через щель он попадает в один из детекторов и регистрируется, что отображается вспышкой индикатора на детекторе и соответствующими изменениями на диаграмме регистрирующего устройства.

Вероятность попадания электрона в тот или иной детектор зависит от длины волны электрона, условий эксперимента, и определяет общую картину дифракции пучка электронов.

В режиме с подсветкой электронов работа модели изменяется. Во первых, модель визуально отображает момент выхода электрона из освещенной щели, во вторых, детекторы регистрируют только те электроны, которые проходят через освещенную щель (или щели). Поскольку при освещении электронов нарушается когерентность волн, это приводит к изменению характера распределения электронов в плоскости регистрации. Для математического описания характера распределения в этом случае используется нормальное распределение.

4. Описание программы

Математическая модель дифракции.

Положенная в основу программы математическая модель не использует приближенных формул для описания распределения интенсивности излучения в плоскости наблюдения. Вместо этого, в соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля, участок волнового фронта, ограниченный размерами щели, заменятся набором точечных когерентных источников излучения [3, ст. 150].