ВУЗы по физике
Готовые работы по физике
Как писать работы по физике
Примеры решения задач по физике
Решить задачу по физике онлайнКорпускулярно-волновой дуализм материи
Полная энергия Е электрона складывается из кинетической W и потенциальной U энергий: Е = W + U. Выразим их в идентичной форме:
|
|
Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром отрицательна, т. к. нулевой уровень принят на бесконечности (U¥ = 0), чем ближе к ядру, тем меньше энергия электрона. |
|
|
Кинетическая энергия, получается из (z), т. к. W=mv2/2 |
|
|
Полная энергия: Е = W + U Подставив выражение для r, получим формулу: |
|
|
Полная энергия электрона на n-ой орбите, квантуется как Е ~ 1/n2; вычисления дают: |
|
Е1 @ — 13,6 эВ Е1ВПА @ — Z 2 ×13,6 эВ |
Энергия электрона на 1-ой орбите в атоме водорода и водородоподобных атомах (ВПА). |
xИз формулы (x) можно получить также:
|
Внимание! Не забывайте, что электронвольты и вольты численно равны.
Если подставить во 2-й постулат Бора 
выражение (x), получим:
|
|
все три формулы имеют одно и то же название – сериальные формулы, а константы называются постоянными Ридберга, хотя и имеют различные числовые значения |
|
|
|
= 1,097×107 1/м
= 3,29×1015 1/с
= 2,067×1016 1/с
с помощью этих формул можно выразить одну постоянную через другуюСериальная формула была известна из опыта до появления теории Бора.
Закономерности в видимом спектре атома Н были обнаружены Бальмером еще в 1885 г. Затем были открыты другие серии. Они получили следующие названия:
|
|
серия Лаймана |
|
n = 2, 3, 4,… |
|
серия Бальмера |
|
n = 3, 4, 5,… |
|
|
серия Пашена |
|
n = 4, 5, 6,… |
|
|
серия Брекетта |
|
n = 5, 6, 7,… |
Головными линиями серий называют: серия Лаймана переход 2®1, серия Бальмера переход 3®2, серия Пашена переход 4®3.
Чтобы электрон перешел на более удаленную орбиту, необходимо внешнее воздействие. Например, можно газ нагревать, или освещать светом, или к электродам в баллоне с газом приложить разность потенциалов. Среднее время жизни электрона на этой орбите порядка 10-8 секунды.
ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА.
Корпускулярно-волновой дуализм материи. Гипотеза и формула де Бройля.
В 1924 г Де Бройль выдвинул гипотезу о волновых свойствах всех частиц, которая сначала показалась ученым фантастической, и была принята только после экспериментального подтверждения. Гипотеза де Бройля: «Со всякой движущейся частицей связан некоторый волновой процесс». Эти волны получили название волн де Бройля, волн вещества, фазовые волны. По аналогии со световыми квантами де Бройль предложил формулу для длины волны этого процесса.
|
|
длина волны де Бройля (дебройлевская длина волны) движущейся частицы; р — импульс частицы |
|
|
|
классическая частица Е<< Ео |
Чтобы определить, какую формулу следует взять, нужно сравнить энергию частицы Е с ее энергией покоя Ео = mc2 Еоэл-на=0,51 МэВ (Е = hn = hc/l) |
|
релятивистская частица Е » Ео |
Вычислим длину волны для человека массой 60 кг, идущего со скоростью
0,1 м/с (чем меньше m и v, тем больше длина волны): l = (6,6×10-34)/60×0,1 =
= 1,1×10-34 м. Процессы с такими малыми длинами волн в природе неизвестны.
Пусть электрон ускоряется разностью потенциалов U и приобретает кинетическую энергию mv2/2.
|
|
дебройлевская длина волны электрона, ускоренного разностью потенциалов U. При разностях потенциалов в несколько десятков тысяч вольт длина дебройлевской волны может быть измерена экспериментально. |
|
|
Гипотеза де Бройля получила экспериментальное подтверждение в опытах Девиссона и Джермера (1927 г). На рисунке приведена схема установки, которая представляла собой стеклянный сосуд, из которого был откачан воздух. Узкий пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов, падал на кристалл никеля. Отраженные от кристалла электроны улавливались цилиндром Фарадея, соединенным с гальванометром, показывающим ток. Цилиндр можно было поворачивать (на рис. указано стрелками). При постоянном угле a ток в цепи давал резкие максимумы только при определенных углах q .
МГМИМО
Скидка 30% по промокоду Diplom2020
Получи промокод на скидку 20%
Дипломные работы