ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике онлайн

Метод комплексных чисел


Метод комплексных чисел позволяет графические операции над векторами заменить алгебраическими действиями над комплексными числами с использованием методов расчета цепей постоянного тока.

Рис. 10 Рис. 11

В цепи синусоидального тока с активным сопротивлением R (рис. 10) комплексные сопротивление Z=R, комплексное напряжение приняв для удобства совпадающим с вещественной осью (), тогда ток . Проводимость , угол сдвига фаз , закон Ома в комплексном виде , через действующие значения . Комплексная мощность равна активной . Реактивные мощности и .

В цепи синусоидального тока, содержащей индуктивность L (рис. 12) комплексные сопротивление , напряжение , ток , проводимость , мощность ; ;. Закон Ома в комплексном виде , через действующие значения . Угол сдвига фаз между напряжением и током .

В цепи синусоидального тока, содержащей емкость C (рис. 14) комплексное

сопротивление , напряжение , ток , проводимость , мощность , , . Закон Ома в комплексном виде , через действующие значения . Угол сдвига фаз между напряжением и током .

Схемы реальных установок составляются набором этих трех элементов. Например, при их последовательном включении , . Сдвиг фазы тока от напряжения определяется соотношением этих сопротивлений .

Задача. Для последовательно-параллельной электрической цепи переменного тока (рис.16) определить токи I, I1, I2 на всех участках цепи, активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Напряжение питания 127 В, активное и реактивное сопротивления цепи: R =2Ом; R1=15Ом; R2=10Ом; XL=10Ом; XL1=10Ом; XL2=20Ом; XC=2Ом; XC1=20Ом; XC2=30Ом.

Решение.

1)  Комплексные сопротивления участков цепи в алгебраической и показательной формах записи:

Сопротивление эквивалентное параллельного участка 1-2 найдем методом проводимостей.

2)  Активные проводимости:

первой параллельной ветви: ;

второй параллельной ветви: .

3)  Суммарная активная проводимость параллельного участка цепи:

Наташа

Автор

Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку.

Другие статьи


Похожая информация


Распродажа дипломных

Скидка 30% по промокоду Diplom2020

А ты боишься COVID-19?

Пройди опрос и получи промокод