Опыты франка и герца

(*),

т. о. радиусы боровских орбит могут принимать значения:

Для атома водорода () первая боровская орбита ():

– боровский радиус.

Определим теперь энергию электрона в атоме.

Полная энергия электрона складывается из кинетической энергии его движения по боровской орбите и потенциальной энергии взаимодействия с ядром атома.

,

учитывая (*), получаем

,

откуда находим энергию электрона на боровской орбите

атома:

, 1, 2, 3,…

Спектр энергий электронов в атоме водорода определяется выражением ()

.

Испускание и поглощение света, согласно боровской теории атома, определяется переходами электронов с одних энергетических уровней на другие, причем .

, (**)

где — постоянная Ридберга и Т. о., частота испускаемого (поглощаемого) света, не связана с периодом (частотой) орбитального движения электрона, как это предполагалось ранее.

Скорость орбитального движения электрона

.

Вычисленные по формуле (**) частоты спектральных линий водородного атома оказались в превосходном согласии с экспериментальными данными.

4.Опыты Д. Франка и Г. Герца.

Существование дискретных энергетических уровней подтверждается опытами Д. Франка (1882-1964 гг.) и Г. Герца (1887-1975 гг.), осуществленными в 1914 г. Эти опыты были начаты с целью измерения потенциалов ионизации атомов ещё до формулировки постулатов Бора, но привели в итоге к их подтверждению.

В эксперименте изучалось прохождение ускоренных электронов через пары ртути.

Экспериментальная установка представляла собой

трехэлектродную лампу, заполненную парами ртути

под давлением мм. рт. ст.

Электроны, вылетавшие из катода вследствие

термоэлектронной эмиссии, ускорялись в пространстве

между катодом и сеткой разностью потенциалов,

которую можно было плавно менять.

Между сеткой и анодом создавалось задерживающее

поле с постоянной разностью потенциалов около 0,5В.

В эксперименте измерялась зависимость силы анодного

тока от напряжения между катодом и сеткой.

Ускоренные на промежутке катод-сетка электроны

преодолевают задерживающую разность потенциалов и

определяют величину анодного тока. Если бы в баллоне

был вакуум, то вольт-амперная характеристика имела вид:

Однако в опыте Франка и Герца сила тока сначала

монотонно возрастала, достигая максимума при ,

затем резко падала, и, пройдя через минимум, снова начинала расти. Максимумы тока повторялись при достижении на участке катод-сетка напряжения, кратного и т. д.

Такое поведение зависимости получает

исчерпывающее объяснение на основе боровской

теории атома. На начальном участке соударения

электронов с атомами ртути носят упругий характер,

причем из-за большой разницы в массах энергия

электрона при соударениях практически не изменяется.

Т. о., при повышении ускоряющей разности потенциалов

должна увеличиваться сила анодного тока, т. к. возрастает

число электронов, способных преодолеть участок

сетка-анод и внести вклад в анодный ток.

При достижении разности потенциалов, соответствующей разности энергий между основным () и первым возбужденным () состояниями атома, появляется возможность неупругого столкновения электрона с атомом, сопровождающегося передачей последнему порции энергии .

Если оставшаяся у электрона энергия недостаточна, чтобы преодолеть задерживающую разность потенциалов, он будет возвращаться на сетку, а на вольт-амперной характеристике будет наблюдаться участок спада анодного тока. При дальнейшем увеличении напряжения электроны, претерпевшие неупругое соударение, смогут достичь анода. Нарастание анодного тока будет происходить до тех пор, пока напряжение на участке катод-сетка не достигнет значения удвоенного первого потенциала возбуждения атома, и т. д.

При достаточном разрежении паров ртути электроны на длине свободного пробега могут приобретать энергию, достаточную для перевода атома в следующее возбужденное состояние (). В этом случае на кривой наблюдаются максимумы при напряжениях, кратных второму потенциалу возбуждения атома (для ртути: ).

Время жизни атома в возбужденном состоянии порядка , после чего он возвращается в основное состояние, испуская фотон с частотой .

Теория Бора стала крупным шагом в развитии физики. Она отчетливо показала неприменимость классических подходов к внутриатомным процессам и значение квантовых законов в микромире.

Однако после первых успехов теории все яснее давали себя знать её недочеты. Особенно тягостной неудача попыток построения теории атома гелия – одного из простейших атомов, непосредственно следующего за водородом.

Слабость теории Бора заключалась в её логической противоречивости: она, опираясь на классическую механику, не была последовательно квантовой теорией и, поэтому, смогла стать только переходным этапом на пути к созданию теории атомных явлений.