Радиолокация. эффект доплера

Пример 2. Электрический сигнал в 10 Мгц промодулирован музыкой флейты. Он слагается из всевозможных синусоидальных колебаний, частоты которых лежат в интервале от 10 Мгц-7,5 Кгц до 10 Мгц+7,5 Кгц.

Любой сигнал с частотой w, промодулированный по закону, изменяющемуся с частотами W<<w, представляется суперпозицией высокочастотных синусоидальных колебаний, частоты которых лежат в интервале (;). Таким образом, при передаче информации радиостанция излучает множество синусоидальных волн, частоты которых лежат в некотором сравнительно узком интервале.

5. Домашнее задание

5.1 Теоретический материал

Проработать материал занятия по пособию, конспекту и по учебнику “Физика 11” под ред. А. А.Пинского §25 (последние два раздела).

5.2 Решение задач

Задача 1. К двум одинаковым пружинам жесткости k прикреплены два одинаковых груза массы m, которые могут без трения скользить по горизонтальной плоскости. Грузы соединены третьей пружиной жесткости kсв<<k (рисунок 72).
а) Найдите собственные частоты мод данной системы.
б) Каковы конфигурации нормальных мод системы?
в) Чему равен период биений одного из грузов?

Задача 2. Спектр колебаний грузов из задачи 1 состоит из вкладов двух мод с разными амплитудами. Амплитуда первой моды равна xo, а амплитуда второй – qxo.
а) Чему равна глубина модуляции результирующего колебания?
б) Постройте график зависимости отклонения одного из грузов от времени при q=1/2.

занятие 1.3.5

радиолокация. эффект доплера

1. Обсуждение домашнего задания

1.1 Выступления учащихся по вопросам:

1.1.1 Радиоприем, детекторный приемник;

1.1.2 Телепередача, телеприем.

1.2 Обсуждение решений задач домашнего задания

2. Радиолокация и ее применение

2.1 Определение расстояний с помощью радиолокатора

Радиолокатор используется для определения расстояний до объектов. Это достигается измерением запаздывания короткого радиоимпульса, отраженного от самолета, ракеты, корабля и т. д.

Задача 1. На осциллограф подаются сигналы, излучаемые радиолокатором, и отраженные от самолета. При этом на экране осциллографа наблюдается картина, изображенная на рисунке (расстояние между пичками составляет половину горизонтального раствора электронного луча). Частота горизонтальной развертки осциллографа равна 10 кГц. Чему равно расстояние до самолета?

Чтобы можно было определить еще и местоположение объекта в пространстве, радиоизлучение должно быть направленным. Для этого необходимо по возможности снизить дифракционные эффекты, а, значит, использовать короткие радиоволны и соответствующие антенны. По этой причине диапазон длин волн, излучаемых радиолокационными станциями лежит в пределах от нескольких сантиметров до нескольких дециметров.

Задача 2 [12.2.13]. Чтобы точнее определять направление на наблюдаемый объект, необходимо, чтобы дифракционная расходимость излучения радиолокатора была как можно меньше. Сравните оценки размеров антенн радаров, излучающих трехсантиметровые и тридцатисантиметровые электромагнитные волны внутри угла 0,01 рад. На каких частотах должны работать генераторы радаров?

Генерация радиоволн с частотами 1010 Гц и выше с помощью генераторов такого же типа, что и для радиопередач, встречается с техническими трудностями. По этой причине в радарах используют синхротронное излучение электронов, вращающихся в магнитном поле. Движущийся по круговой орбите электрон, имеет непрерывно изменяющееся ускорение. При движении заряда с ускорением он излучает электромагнитную волну. Если ускорение изменяется синусоидально, то излучается синусоидальная электромагнитная волна с той же частотой, что и частота изменения ускорения.

Задача 3. В бортовом радаре самолета, генерирующем синхротронное излучение, используется постоянный магнит, создающий магнитное поле индукцией 0,1 Тл. Какую длину имеет волна, излучаемая этим радаром?

3. Эффект Доплера

С помощью радаров можно определить не только положение объекта, но и скорость его движения. Способ определения скорости опирается на физическое явление, заключающееся в том, что частота синусоидальной волны увеличивается при отражении от движущегося навстречу волне тела и уменьшается при отражении от тела, движущегося в ту же сторону, что и волна (эффект Доплера). Это относится не только к отражению, но и к генерации волн движущимся источником. Кинематику этого явления легко понять с помощью аналогии на примере следующей механической задачи.

Задача 4. Спортсмены бегут колонной со скоростью c, строго выдерживая интервал между соседями длины b. Навстречу бежит тренер со скоростью u<c. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и бежит в противоположную сторону с той же по модулю скоростью c. Какую длину имеет расстояние между спортсменами в колонне, “отразившейся” от тренера? Как изменяется “частота” следования спортсменов после “отражения” от тренера?

Колонна аналогична волне, изменение направления бега спортсменов при встрече с тренером — отражению, расстояние между спортсменами в колонне аналогично длине волны, скорость движения колонны — скорости распространения электромагнитной волны. “Длина волны” уменьшается при “отражении” (а вместе с ней и частота следования спортсменов) из-за того, что между двумя последовательными встречами тренера со спортсменами тренер успевает пробежать некоторое расстояние навстречу, и каждому спортсмену остается пробежать меньшее расстояние, чем b. Спортсмен раньше поворачивает назад, чем в случае поворота при встрече с неподвижной отметкой.

Итог. Частота волны n0, падающей по нормали на движущуюся со скоростью u поверхность, изменяется при отражении на величину .

Задача 5. Астрономические наблюдения за далекими галактиками показали, что частоты n всех линий в спектрах известных элементов уменьшены в одном и том же отношении: Dn/n или Dl/l (красное смещение). Это отношение не зависит от длины волны. Величина d=Dl/l является характеристикой красного смещения. Оказывается, что параметр d тем больше, чем дальше от нас расположена галактика: dc=H0r, где r — расстояние от нас до галактики, измеряемое в мегапарсеках (Мпк), 1 Мпк=3,08×1022м, H0 — постоянная Хаббла, равная 75 км/(с×Мпк). Считается, что красное смещение является следствием эффекта Доплера из-за всестороннего расширения вселенной.
С какой скоростью удаляется от нас галактика, если наблюдаемые линии ее спектров излучения смещены в красную сторону на 10%. На каком расстоянии от нас находится эта галактика?

Задача 6. При наблюдении спектров раскаленных газов обнаруживается, что излучение атомов, соответствующее какой-либо линии спектра, не является монохроматическим. Интенсивность излучения любой линии имеет колоколообразное распределение. Объясните причины уширения линий. Предложите экспериментальный способ измерения температуры газа из измерений уширения спектральных линий.

3. Домашнее задание

3.1 Решение задач

Задача 1. Любой источник электромагнитной волны излучает не строго монохроматическую волну, а целый спектр, заключенный в некотором интервале Dw. По этой причине доплеровский сдвиг для такого излучения можно зарегистрировать не при любой скорости источника. Полагая, что прибор для измерения скорости автомобиля у инспектора ГИБДД излучает трехсантиметровую электромагнитную волну и уверенно регистрирует превышение скорости в 10 км/час, оцените максимальный разброс частоты генератора прибора.

Задача 2. В приборе для измерения скорости объектов, использующем эффект Доплера, сигналы от генератора электромагнитной волны и от регистратора отраженной волны складываются в усилителе, и наблюдаются результирующие биения. Выведите формулу для частоты биений как функции скорости объекта.

занятие 1.4.1

законы отражения и преломления в оптике

(Повторение геометрической оптики)

2. Предельный случай волновой оптики

2.1 Прямолинейность распространения света

Законы отражения и преломления вытекают из принципа Гюйгенса-Френеля. Представления о луче света хороши до тех пор, пока размер диафрагмы, выделяющей нужный пучок света, значительно превосходит длину волны. На экране для наблюдения пучок света дает светлое пятно, повторяющее форму диафрагмы. Если же мы попытаемся получить все более узкий пучок, приближающийся к представлениям о луче света, то, начиная с некоторого размера диафрагмы, вместо сужения пучка будет наблюдаться его расширение из-за явления дифракции. Кроме того, при удалении экрана даже при неизменном размере отверстия, вблизи светлого пятна, куда не должен по представлениям геометрической оптики попадать свет, обнаружатся светлые кольца.