Теплоемкость химически реагирующей термодинамической системы

Для реальных газов показатель к зависит от температуры – к=f(T). Для воздуха и двухатомных газов при 00С показатель к=1,4. С ростом температуры в соответствии с уравнением Майера показатель адиабаты убывает, т. к. теплоемкость с ростом температуры возрастает:

.

4.3. Теплоемкость химически реагирующей термодинамической системы

При нагревании смеси газов массой m на один градус необходимо температуру каждого компонента смеси также повысить на один градус. Тогда общая теплоемкость смеси, выраженная через удельные теплоемкости, будет равна:

, Дж/К,

т. е. .

При этом удельная теплоемкость смеси

, Дж/кгК,

где — массовая доля i-го компонента.

Общая теплоемкость смеси, выраженная через молярные теплоемкости, будет равна:

, Дж/К,

а молярная теплоемкость смеси газов:

, Дж/мольК,

где — количество вещества смеси газов, моль; — молярная доля i-го компонента смеси газов.

Для изобарного ТП (p=const) общая теплоемкость смеси газов равна:

, Дж/К.

Полученные ниже формулы справедливы для расчета теплоемкости смесей газов постоянного состава, когда химические реакции не протекают в ТС.

В случае химически реагирующих газовых смесей должны учитываться затраты теплоты на изменение состава смеси, зависящие от температуры. Так для изобарного процесса (p=const) получим:

, Дж/К.

ГЛАВА 5. Первый закон термодинамики

5.1. Уравнение первого закона термодинамики для сложной открытой системы в общем виде.

В соответствии с законом сохранения и превращения энергии внутренняя энергия изолированной системы (ИС) сохраняется при протекании любых процессов внутри ТС (обратимых и необратимых). При этом энергия может передаваться от одних тел к другим телам лишь внутри ИС с сохранением или изменением формы движения материи.

В термодинамике рассматриваются ТС, которые взаимодействуют с телами окружающей среды, обмениваясь с ними теплотой, различными видами работ и веществом. В этом случае внутренняя энергия ТС будет изменяться. Тогда уравнение первого закона термодинамики для открытой сложной ТС будет иметь вид:

, Дж,

где — порция подводимой к ТС теплоты ; — порция различных видов работ, совершаемых ТС ; — порция внутренней энергии, подводимой в ТС вместе с массой .

Таким образом, первый закон термодинамики можно сформулировать так: «Запас внутренней энергии ТС может изменяться за счет подвода теплоты, совершения различных видов работ и массообмена с окружающей средой».

Запас энергии ТС состоит из:

— запаса внутренней энергии, связанной с собственными внутренними свойствами термодинамической системы — ;

— запаса энергии, зависящей от внешних условий. Если на ТС воздействуют внешние силовые поля, то часть полной энергии составит потенциальная энергия. Если ТС, как целое, совершает движение, то в состав полной энергии входит кинетическая энергия ТС.

При рассмотрении открытых систем их потенциальная и кинетическая энергии вводятся в уравнение первого закона термодинамики в виде самостоятельных членов дополнительно к внутренней энергии.

Таким образом, внутренняя энергия ТС – это та часть полного запаса энергии ТС, которая не связана с положением термодинамической системы в поле внешних сил и с ее движением относительно тел окружающей среды и является функцией состояния неподвижной замкнутой системы:

.

Дифференциал внутренней энергии — полный дифференциал. Изменение внутренней энергии в конечном процессе 1-2 определяется состоянием ТС в начале и в конце процесса и не зависит от пути процесса:

.

Порция теплоты характеризует термическое воздействие. Если внутренняя энергия ТС при этом возрастает, то , т. е. порция теплоты считается положительной.

Величина в уравнении 1-го закона термодинамики характеризует воздействия, называемыми работой, и записывается в виде суммы:

ℒ,

где — работа расширения или объемной деформации ТС рассматривается отдельно от прочих видов работ; ℒ — работы немеханического характера и другие виды механической работы за исключением работы расширения.

Если ТС совершает работу над окружающей средой с уменьшением величины внутренней энергии, то работа считается положительной, т. е. L>0 и ℒ>0.

Для простой (число степеней свободы N=2), закрытой ТС (,ℒ=0, ) уравнение 1-го закона термодинамики имеет вид:

, Дж.

Если ТС представляет собой однородное рабочее тело, свойства которого не изменяются в объеме ТС, то можно использовать удельные величины и записать уравнение 1-го закона термодинамики в виде:

, Дж/кг.

В конечном процессе 1-2 работа расширения равна: , где — уравнение процесса. Таким образом, работа расширения – функция процесса и — неполный дифференциал. Для кругового процесса (цикла) работа цикла не равна нулю:

∮∮.

Для сложных ТС необходимо учитывать другие виды работ (работы немеханического характера и механические работы при деформации других видов, кроме объемной) — ℒ. При этом элементарная работа любого вида выражается как произведение обобщенной силы Xi на изменение обобщенной координаты dxi: ℒ=Xidxi . Например:

— механическая работа при повороте вала машины

ℒМ=МDd,