Вычисление удельного заряда электрона

Зрительная труба 6 расположена таким образом, что выходящие из пластины лучи собираются объективом 7. Зрительная труба может поворачиваться вокруг вертикальной оси кронштейна 9. Таким образом можно направлять объектив на правую или левую сторону пластины. Если его направить на закрашенную заднюю грань, будет наблюдаться «тёмное поле». Винт 10 служит для фокусировки наблюдаемого изображения.

Исходя из строения пластины Луммера-Герке и законов геометрической оптики, можно получить соотношение, связывающее разность длин волн с углами выхода лучей из боковой грани пластины:

, (9)

где L1 и L2 – расстояния между максимумами определённого порядка, n – показатель преломления пластины, R – расстояние от оси вращения трубки до ножки микрометра, λ1, λ0 и λ2 – длины волн, соответствующие частотам (4).

Практическая часть

Вычисление удельного заряда электрона

Мы провели измерения координат максимумов интерференционной картины, полученной для желтой линии спектра неона (l0 = (5852 ± 1) Å).

А также мы посчитали расстояния между положениями максимумов 4-го порядка L1 и L2 при включении магнитного поля по формулам:

, (10)

. (11)

Средние значения расстояний между положениями максимумов L ср рассчитаны по следующей формуле:

, (12)

где Li — отдельные значения расстояний между положениями максимумов.

Расчеты погрешностей ΔL вычислены по формулам (13) – (16) для доверительной вероятности

α = 0,95.

, (13)

, (14)

, (15)

. (16)

Таблица 1. Положения интерференционных максимумов для продольного эффекта Зеемана.

Таблица 2. Положения интерференционных максимумов для поперечного эффекта Зеемана.

C помощью градуировочного графика n(λ) мы получили значение показателя преломления, соответствующего длине волны желтой линии (l0 = (5852 ± 11) Å):

n = 1,5184±0,000065 .

А также мы вычислили производную как тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику n(λ) в точке l0:

=-2,8·10-6 Ǻ-1.

Воспользовавшись формулой (9), получим значения Δλ(I) при расстоянии от оси вращения трубки до ножки микрометра R = 10 см. Погрешности для Δλ рассчитываются методом косвенных измерений :

z=f(A, B, C,…),

. (17)

Полученные данные представлены в таблице 3.

Таблица 3. Зависимость Δλ(B).

С помощью формулы (5) и таблицы 3, вычислим значение удельного заряда электрона, используя метод наименьших квадратов для линейной зависимости:

Δλ = ·l, (18)

где l =

(19)

(20)

Расчеты погрешности вычислялись по следующим формулам (α = 0,95):

(21)

(22)

(23)

В итоге мы получили значения удельного заряда электрона:

прод = (5,28 ± 0,12)·1017 СГСЭ/г,

поперечн = (5,26 ± 0,25)·1017 СГСЭ/г.

Аппрокимирующие прямые изображены на рис. 3 и рис.4.

Рис.3. Зависимость Δλ(t) для продольного эффекта Зеемана.