Взаимоиндукция

·  Таким образом, индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа ее витков, магнитной проницаемости материала сердечника катушки, площади сечения ее каркаса и обратно пропорциональна длине катушки.

·  Пример. На цилиндр каркаса без сердечника намотано в один слой 500 вит­ков проволоки. Длина каркаса катушки l=0,24 м, а ее диаметр d=0,02 м. Определить индуктивность этой катушки, если магнитная проницаемость воздуха, окружающего катушку, μ1= μ0 = 4πх10-7 гн/м.

·  Решение. Площадь сечения катушки

· 

·  Индуктивность катушки

· 

·  Различные проволочные катушки (обмотки) обладают разной индуктивностью. Катушка со стальным сердечником имеет значи­тельно большую индуктивность, чем катушка без сердечника. Если принять индуктивность проволочной катушки без сердечника за единицу, то у катушки со стальным сердечником индуктивность будет больше примерно в 3500 раз. Это объясняется тем, что при внесении стального сердечника в катушку, по которой протекает ток, происходит намагничивание сердечника, в результате этого значительно увеличивается магнитный поток, пересекающий витки Катушки, и возрастает потокосцепление. Поскольку относительная магнитная проницаемость стального сердечника примерно в 3500 Раз больше, чем воздуха, индуктивность катушки при внесении сердечника увеличивается во столько же раз. Но эта индуктивность непостоянна, так как μя стали зависит от напряженности поля Н, а следовательно, и от силы тока в обмотке.

·  Индуктивность катушки обусловлена также ее сечением и дли­ной. Чем больше сечение, тем больше индуктивность. С увеличе­нием длины катушки при неизменном числе витков индуктивность уменьшается.

·  § 45. ВЕЛИЧИНА И НАПРАВЛЕНИЕ Э. Д. С. САМОИНДУКЦИИ

· 

·  Величина возникающей в катушке э. д. с. самоиндукции прямо пропорциональна ее индуктивности и зависит от скорости измене­ния магнитного потока.

·  Если в цепи, обладающей индуктивностью L гн, ток изменяется за малое время ∆t сек на малую величину ∆I а, то в такой цепи возникает э. д. с. самоиндукции ес, измеряемая в вольтах.

· 

·  Знак минус в этой формуле указывает на то, что э. д. с. самоин­дукции противодействует изменению тока в ней.

·  Пример. В катушке, обладающей индуктивностью L=5 гн, протекает электри­ческий ток, сила которого изменяется за 2 сек на 10 а. Вычислить, какая э. д. с. самоиндукции возникает в катушке.

·  Решение,

· 

·  Русский ученый Э. X. Ленц доказал, что э. д. с. индукции, в том числе э. д. с. самоиндукции, всегда направлена так, что она проти­водействует причине, вызывающей ее. Это определение называется правилом Ленца.

·  Если при замыкании цепи э. д. с. батареи направлена, как показано стрелкой на рис. 42, а, то э. д. с. самоиндукции, согласно правилу Ленца, в этот момент будет иметь противоположное на­правление (показано двойной стрелкой), препятствуя нарастанию тока. В момент размыкания цепи (рис. 42, б), наоборот, э. д. с. самоиндукции будет иметь направление, совпадающее с э. д. с. ба­тареи, препятствуя убыванию тока.

·  Следовательно, в момент замыкания цепи, обладающей индук­тивностью, э. д. с. на зажимах цепи уменьшается на величину воз­никающей э. д. с. самоиндукции.

· 

·  В момент размыкания цепи результирующее напряжение увеличивается:

· 

·  Э. д. с. самоиндукции в электрических цепях может во много раз превосходить напряжение источника тока. В связи с этим при размыкании цепей, обладающих большой индуктивностью, происходит пробой воздушного промежутка между контактами рубиль­ников и выключателей и образуется искра или дуга, от которой контакты обгорают и частично расплавляются. Кроме того, э. д. с. самоиндукции может пробить изоляцию проводов катушки.

·  Для наблюдения возникновения э. д. с. и тока самоиндукции в момент размыкания цепи выполним такой опыт (рис. 43)

· 

·  При замыкании цепи ток в точке А разветвляется. Одна его часть пройдет по виткам катушки в лампу Л1, а другая часть — через реостат в лампу Л2. При этом лампа Л2 мгновенно вспыхнет, тогда как нить лампы Л накалится постепен­но. При размыкании цепи лампа Л2 сра­зу погаснет, а лампа Л1 на мгновение ярко вспыхнет и затем погаснет. Наблю­даемое явление связано с тем, что при замыкании цепи магнитное поле, созда­ваемое вокруг катушки L, пересекает «собственные витки» и возбуждает в ней э. д. с. и ток самоиндукции, который препятствует прохождению основного тока. По этой причине нить лам­пы Л1 накаливается при замыкании цепи медленнее нити лампыЛ2. При размыкании цепи в катушке также создается э. д. с. и ток самоиндукции, но в данном случае направление э. д. с. самоиндук­ции совпадает с направлением основного тока. Это и служит при­чиной того, что нить лампы Л1 на мгновение ярко вспыхивает и гаснет позже лампы Л2, в цепь которой катушка не включена,

·  § 46. ВЗАИМОИНДУКЦИЯ

·  Если две катушки находятся на некото­ром расстоянии друг от друга и по одной из них К1 проходит изменяющийся ток, то часть магнитного потока, возбуждаемого этим током, пронизывает (пересекает) вит­ки второй катушки К2 и в ней возникает э. д. с, называемая э. д. с. взаимоиндукции (рис. 44).

·  Под действием э. д. с. взаимоиндукции в замкнутой цепи второй катушки возникает электрический ток взаимоиндукции. Он вы­зывает появление магнитного поля, которое пронизывает витки первой катушки, в ре­зультате чего в ней также возникает э. д. с. взаимоиндукции. Такое явление называется взаимоиндукцией.

·  Величина э. д. с. взаимоиндукции, возни­кающей во второй катушке, зависит от размеров, расположения катушек, магнитной проницаемости их сердечника, а также от скорости изменения силы тока    в первой ка­тушке. Эту зависимость можно выразить формулой.

· 

·  где ∆I — изменение силы тока (а) за время ∆t, сек;

·  М — величина, зависящая от размеров катушек, их расположения и магнитной проницаемости среды между катушками. Она, называется взаимной индуктивностью и измеряется  в генри (гн).

·  Знак минус в этой формуле показывает, что э. д. с. взаимоиндукции противодействует причине, вызывающей ее.

·  Взаимной  индуктивностью  в  1  гн обладают  две  цепи  в  том  случае, если в одной из них возникает э. д. с. взаимоиндукции в 1 в при равномерном изменении тока в другой цепи со скоростью 1 а в 1 сек.

·  На использовании явления взаимоиндукции основано действий трансформаторов.

§ 47. ВИХРЕВЫЕ ТОКИ

Металлический брусок (массивный проводник — стальные и чугунные части электрических машин и трансформаторов), находящийся в изменяющемся магнитном поле, пересекают магнитные линии этого поля и в нем (бруске)  индуктируются  электрические

токи, носящие название вихревых токов. Чем больше сечение про­водников (чем они массивнее), тем меньше их электрическое, сопротивление и тем большие вихревые токи в них возникают, которые нагревают эти проводники, вызывая существенные потери электрической энергии.

Вихревые токи ie образуются в том случае, когда сплошные массы металла вращаются в магнитном поле и пересекают его магнитные линии (рис. 45). Как и всякие индуктированные токи, вихревые токи, согласно правилу Ленца, противодействуют причи­не, вызывающей их, в частности ослабляют магнитное поле, воз­буждающее их.