лабораторные занятия по динамике

Свободные вертикальные колебания центра упругости совершаются с частотой

ω =

Так как (c1 + c2)/m = ω2 , то уравнение (15.2) перепишем в виде:

d2z/dt2 + ω2z = 0 (15.3)

Рассмотрим случай, когда колебательная система автомобиля имеет две степени свободы и может совершать вертикальные и продольные угловые колебания (рис.15.1,б). Условия равновесия этой колебательной системы выражаются двумя уравнениями:

md2z/dt2 + c1z1 + c2z2 = 0

mρ2d2α/dt2 + c2z2a – c1z1в = 0 (15.4)

Проведя в системе уравнений (15.4) преобразования и допущения, введя коэффициенты связи К1= (ав — ρ2)/(а2 + ρ2) и К2= (ав— ρ2)/(в2+ ρ2), получим систему уравнений:

d2z1/dt2 + К1d2z2/dt2 + ω12·z1 = 0

d2z2/dt2 + К2d2z1/dt2 + ω22·z2 = 0 (15.5)

Решая эти уравнения, после некоторых преобразований получаем значения собственных частот Ω1 и Ω2 колебаний точек А и В. Частоты Ω1 и Ω2, называемые также частотами связи в общем случае отличаются от парциальных частот ω1 и ω2. Однако между ними существуют следущие зависимости:

Ω12 = [];

Ω22 = [].

На колебания автомобиля существенно влияет распределение его подрессоренных масс, характеризуемое коэффициентом распределения масс,

ε = ρ2/(ав).

Если ε = 1, т. е. когда ρ2 = ав, то коэффициенты связи к1= 0 и к2=0, а собственные частоты равны парциальным: Ω 1= ω1; Ω 2 = ω2 .

При ε = 1

ω1====; ω2=

Таким образом, если коэффициент распределения масс ε=1, то колебания передней и задней осей автомобиля не зависимы друг от друга, а частоты этих колебаний равны соответствующим частотам свободных колебаний. Как показали исследования, это благоприятно отражается на колебаниях автомобиля.

Для современных легковых автомобилей ε = 0,9…1,0. Повышение коэффициента ε до указанных пределов достигнуто главным образом увеличением радиуса инерции подрессоренных масс.

Коэффициент распределения масс грузовых автомобилей может изменяться в широких пределах в зависимости от массы перевозимого груза и расположения его на платформе. Изменение нагрузки наиболее существенно отражается на задней подвеске, в то время как нагрузка на переднюю подвеску изменяется незначительно. Чтобы уменьшить разницу в прогибах обеих подвесок, необходимо регулировать упругую характеристику задней подвески. В большинстве случаев для этой цели в заднюю подвеску грузовых автомобилей вводят дополнительные упругие элементы (подрессорники), которые включаются при больших нагрузках.

Основная литература [6, с. 323…326]

Дополнительная литература [13, с. 316…324].

Контрольные вопросы:

1.  В чём проявляется недостаточная плавность хода трактора и автомобиля?

2.  Что называют коэффициентом подрессоренных масс?

3.  Напишите дифференциальное уравнение свободных вертикальных колебаний центра упругости подрессоренных масс автомобиля.

2.3. Планы лабораторных занятий

Лабораторная работа №1. Моменты инерции и маховые моменты элементов машин.

Задание.

1.Замерить геометрические параметры маховика, барабана, блока, муфты на натурных образцах.

2. Определить моменты инерции и маховые моменты данных элементов машин.

Рекомендуемая литература:[6] с. 66…67

Контрольные вопросы

1.  Чему равен момент инерции маховика?

2.  Как определить момент инерции блока?

3.  Назовите зависимость для определения махового момента муфты.

Лабораторная работа №2. Суммарные приведенные жесткости конструктивных элементов машин.

Задание

1.  Привести эквивалентные схемы механизма подъема стрелы с приводом от гидроцилиндров.

2.  Определить суммарную жесткость последовательно расположенных упругих элементов.

3.  Определить суммарную жесткость параллельно расположенных упругих элементов.

4.  Написать выражение для суммарной жесткости рабочего оборудования (стрелы с гидроприводом), приведенной к ее вершине.

Рекомендуемая литература: [6] с. 88…91.

Контрольные вопросы:

1.  Чему равна суммарная приведенная жесткость трех последовательно расположенных упругих элементов?

2.  Как определить суммарную приведенную жесткость трех параллельно расположенных упругих элементов?

3.  Как определить суммарную приведенную жесткость рабочего оборудования погрузчика с гидроприводом?

4.  Написать выражение суммарной приведенной жесткости последовательно и параллельно расположенных упругих элементов.

Лабораторная работа №3. Составление приведенной схемы механизма подъема грузоподъемной машины.

Задание.

1.  Привести кинематическую схему и физическую модель механизма подъема.

2.  Найти суммарное значение моментов инерции, приведенных к валу двигателя.

3.  Найти суммарные значения моментов инерции приведенных к выходному валу редуктора, а затем – к барабану.

4.  Написать выражение суммарной приведенной к грузу массы вращающихся частей привода и груза.

Рекомендуемая литература:[6] , c. 91…92; [10] , с.149…150

Контрольные вопросы:

1.  Напишите выражения суммарных моментов инерции, приведенных к барабану.

2.  Как определяется суммарная приведенная к грузу масса вращаю-щихся частей привода и груза?

3.  Как определяется приведенная масса вращающихся и поступательно движущихся масс?

Лабораторная работа №4. Максимальные динамические нагрузки в элементах трансмиссии пневмоколесной машины при трогании с места.

Задание.

1.  Привести динамическую схему вращающихся элементов трансмиссии пневмоколесной машины.

2.  Определить суммарный (приведенный к валу двигателя) момент инерции движущихся элементов машины при разгоне.

3.  Определить максимальное динамическое усилие на валу двигателя.

4.  Написать выражение максимального динамического момента, нагружающего полуоси ведущих колес.

Рекомендуемая литература: [6], с.289.

Контрольные вопросы:

1.  Как можно представить систему, состоящую из нескольких сосредоточенных масс?

2.  Как определяется максимальное динамическое усилие на валу двигателя?

3.  По какой зависимости определяется суммарный (приведенный к валу двигателя) момент инерции движущихся элементов машины при разгоне?

Лабораторная работа №5. Максимальные динамические нагрузки, воспринимаемые валом крановой тележки при разгоне.

Задание.

1.  Привести кинематическую схему приводной крановой ходовой тележки.

2.  Найти приведенную к ведущему колесу массу движущихся элементов тележки крана.

3.  Определить максимальную динамическую нагрузку на ведущих колесах тележки.

4.  Написать выражения для определения динамического момента на выходном валу редуктора и на промежуточном его валу.

Рекомендуемая литература: [6], с.288.

Контрольные вопросы:

1.  Как определяют пусковой момент на валу двигателя крановой ходовой тележки?

2.  Как найти избыточное усилие на ведущих колесах тележки?

3.  Привести выражение для определения коэффициента динамичности нагружения ведущих колес

4.  Как определяют динамический момент на выходном валу редуктора?

Лабораторная работа №6. Суммарная приведенная масса и момент инерции вращающихся частей привода двухосного колесного тягача.

Задание.

1.  Привести эквивалентную динамическую схему двухосного колесного тягача.

2.  Написать выражение для приведенной к ведущим колесам массы тягача.

3.  Написать выражение для приведенного к ведущим колесам момента инерции движущихся элементов трансмиссии тягача.

4.  Определить приведенные к валу двигателя массу и момент инерции вращающихся элементов привода.

Рекомендуемая литература: [6], с.72…76.

Контрольные вопросы:

1.  Как найти суммарную приведенную к ведущим колесам массу вращающихся и поступательно движущихся элементов машины?

2.  Как определить суммарный приведенный к ведущим колесам момент инерции элементов трансмиссии тягача?

3.  Как определить приведенные к валу двигателя момент инерции и массу вращающихся частей привода?

Лабораторная работа №7. Жесткость упругого элемента, вводимого в металлоконструкцию бульдозера с целью предохранения его от перегрузок.

Задание

1.  Определить нагрузки, возникающие при встрече бульдозера с абсолютно жестким препятствием.

2.  Определить приведенную жесткость металлоконструкции бульдозера с упругим элементом.

3.  Найти жесткость упругого элемента.

4.  Определить наибольшую деформацию упругого элемента, вводимого в металлоконструкцию бульдозера.