Переходные процессы в цепях постоянного тока

6.  Последовательно увеличивая скорость частиц на 103 м/с, про-делайте п. 4–5 ещё 9 раз и заполните таблицу 11.2.

7.  Нажмите мышью кнопку «Изотопы Ne20-Ne22 », проведите из-мерения п. 4–6 и заполните таблицу, аналогичную таблице 11.2.

8.  Проведите измерения с изотопами урана и неизвестного хи-мического элемента и заполните таблицы, аналогичные таблице 11.2.

Обработка данных и анализ результатов

1.  Вычислите по формуле (11.4) удельные заряды изотопов уг-лерода, неона, урана и неизвестного химического элемента и запиши-те полученные значения в соответствующие таблицы.

2.  Используя справочные материалы по физике и химии, опре-делите табличные значения удельных зарядов исследованных изото-пов и сравните их с полученными результатами в опыте.

3.  Постройте график зависимости времени пролёта изотопов в камере масс-спектрометра от их скорости и сделайте выводы по ре-зультатам анализа этого графика.

4.  Проведите оценку погрешностей проведённых измерений.

Примечание: атомная единица массы (а. е.м.) = 1,660 10 27 кг. Элементарный заряд е = 1,602 10 19 Кл.

Контрольные вопросы

1.  Как определяется направление действия силы Лоренца?

2.  Почему сила Лоренца не совершает работы?

3  Как будет двигаться заряженная частица в магнитном поле, если угол между векторами B и v меньше /2?

4.  Ионы двух изотопов с массами m и m2 , имеющие одинако-вый заряд и прошедшие в электрическом поле одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетают в магнитное по-ле перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Най-дите отношение радиусов окружностей, по которым будут двигаться ионы в магнитном поле.

5.  Определите, во сколько раз изменится радиус окружности, по которой заряженная частица движется в однородном магнит-ном поле, если её кинетическую энергию увеличить в n раз?

6.  Определите удельный заряд иона, который в масс-спектро-метре совершает один оборот за 628 мкс в однородном маг-нитном поле с индукцией 50 мТл.

66

7.  Пучок ионов, влетающих в вакуумную камеру масс-спектро-метра перпендикулярно силовым линиям однородного магнит-ного поля, расщепляется (рис. 11.2). Определите, какая траек-тория соответствует:

а) большему импульсу, если ионы имеют одинаковые заряды, но разные импульсы; б) большему заряду, если частицы имеют одинаковые импуль-сы, но разные заряды?

Рис. 11.2. Траектория движения ионов

8.  Два электрона движутся в одном и том же однородном маг-нитном поле по орбитам с радиусами R1, R2 (R1 R2). Сравни-те их угловые скорости.

9.  В однородном магнитном поле движутся по окружностям протон и — частица, имея равные кинетические энергии. Ка-кая из этих частиц будет иметь орбитальный магнитный мо-мент и период вращения больше и во сколько раз?

10.  Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле под углом /2 между векторами B и v . Определите, от-личны ли от нуля тангенциальная и нормальная составляю-щие ускорения частицы?

11.  Заряженная частица летит прямолинейно и равномерно в од-нородном электромагнитном поле, представленном суперпо-зицией взаимно перпендикулярных электрических (напря-жённостью Е) и магнитных (индукцией В) полей. Найдите скорость движения частицы.

12.  Заряженная частица вращается в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R. Параллельно маг-нитному полю возбуждается электрическое поле напряжённо-стью Е. Определите, сколько времени должно действовать электрическое поле, чтобы кинетическая энергия частицы возросла в два раза?

67

Лабораторная работа № 12 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С КОНДЕНСАТОРОМ

Выберите раздел «Электричество и магнетизм» и в нём «Кон-денсаторы в цепях постоянного тока». Нажмите кнопку с изображе-нием страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию.

Цель работы:

знакомство с компьютерным моделированием переходных процессов в цепях постоянного тока;

экспериментальное определение ёмкости конденсатора.

Краткие сведения из теории

Переходным процессом называется процесс перехода от одного установившегося в цепи режима к другому. Примером такого процес-са является зарядка и разрядка конденсатора. В ряде случаях законы постоянного тока можно применять и к изменяющимся токам, когда изменение тока происходит не слишком быстро. В этих случаях мгно-венное значение силы тока будет практически одно и то же во всех поперечных сечениях цепи. Такие токи называют квазистационарными.

Разрядка конденсатора. Если обкладки заряженного конденса-тора ёмкости C замкнуть через сопротивление R , то через это сопро-тивление потечёт ток. Согласно закону Ома для однородного участка цепи

IR U ,

где I и U – мгновенные значения силы тока в цепи и напряжения на обкладках конденсатора.

Учитывая, что I dqdt и U Cq , преобразуем закон Ома к виду:

dq q 0 . (12.1) dt RC

В  этом дифференциальном уравнении переменные разделяются,

и  после интегрирования получим закон изменения заряда конденсато-ра со временем:

где q0 – начальный заряд конденсатора;

е – основание натурального логарифма.

68

Произведение RC , имеющее размерность времени, называется временем релаксации. Продифференцировав выражение (12.2) по времени, найдём закон изменения тока:

где I0 – сила тока в цепи в момент времени t 0 .

Из уравнения (12.3) видно, что есть время, за которое сила то-ка в цепи уменьшается в е раз.

Методика и порядок измерений

1. Соберите на рабочей части экрана замкнутую электрическую цепь, показанную на рисунке 12.1.

Рис. 12.1. Электрическая цепь

Для этого сначала щёлкните мышью на кнопке ЭДС, рас-положенной в правой части окна эксперимента. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки, и щёлкните маркером мыши в виде вытянутого указательного пальца в том месте, где должен быть расположен источник тока. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора ЭДС, нажмите на левую кнопку мыши, удерживая её в нажатом состоянии, меняйте величину ЭДС и установите 10 В. Аналогичным образом включите в цепь 4 других ис-точника тока. Суммарная величина ЭДС батареи должна соответство-вать значению, указанному в таблице 12.1, для вашей бригады. Таким

69

же образом разместите далее на рабочей части экрана 7 ламп Л1–Л7 (кнопка ), ключ К (кнопка ), вольтметр (кнопка ), ам-

перметр (кнопка ), конденсатор (кнопка ). Все элементы электрической цепи соедините по схеме рисунка 12.1 с помощью мон-тажных проводов (кнопка ).

Таблица 12.1

Суммарное значение ЭДС батареи 5 источников тока

2.  Щёлкните мышью на кнопке «Старт». Должна засветиться лампа Л7, а надпись на кнопке измениться на «Стоп». Курсором мы-ши замкните ключ К.

3.  После установления в цепи стационарного тока (должны по-гаснуть лампы Л5 и Л6 и светиться лампы Л1–Л4) запишите показа-ния электроизмерительных приборов в таблицу 12.2.

Таблица 12.2

Определение сопротивления лампы

4.  Нажмите на кнопку «Стоп» и курсором мыши разомкните

ключ К.

5.  Двумя короткими щелчками мыши на кнопке «Старт» запус-тите и остановите процесс разрядки конденсатора. Показания ампер-метра будут соответствовать начальному току разрядки конденсато-ра I0 . Запишите это значение в таблицу 12.3.

Таблица 12.3

Результаты измерений и расчётов

I0 , А

I , А

, с

С, Ф

70

6. Вновь замкните ключ, зарядите конденсатор и повторите п. 5, 6 ещё 4 раза.

7. Для каждого опыта рассчитайте I I0 – силу тока, которая

2,7

должна быть в цепи разрядки конденсатора через время релаксации

и  запишите эти значения в таблицу 12.3.

8.  При разомкнутом ключе нажатием кнопки «Старт» запустите процесс разрядки конденсатора и одновременно включите секундо-мер.

9.  Внимательно наблюдайте за изменением показаний ампер-метра в процессе разрядки конденсатора. Остановите секундомер и синхронно нажмите кнопку «Стоп» при показании амперметра, рав —

ном или близким к I . Запишите это значение времени 1 в табли-

цу 12.3.

10. Проделайте опыты п. 8, 9 ещё 4 раза.

Обработка данных и анализ результатов

1. По закону Ома для участка цепи R 14 UI и результатам изме-

рений, приведённым в таблице 12.2, определите сопротивление одной лампы.

2. По формуле C (при разрядке конденсатора квазистацио-

6R

нарный ток протекает по 6 последовательно соединённым лампам) определите ёмкость конденсатора и запишите эти значения в табли-

цу 12.3.

3. Рассчитайте погрешности измерений и сформулируйте выво-ды по результатам проделанной работы.

Контрольные вопросы

1.  Что представляет собой конденсатор и от чего зависит его ёмкость?

2.  Выведите формулы ёмкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

3.  Как изменяется разность потенциалов на обкладках конден-сатора при его зарядке и разрядке?

4.  Какой ток называется квазистационарным?

5.  Выведите формулы электроёмкости батареи последовательно и параллельно соединённых конденсаторов.

6.  Что такое время релаксации?

7.  Объясните принцип работы экспериментальной установки.

71

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Дмитриева, В. Ф. Основы физики : учеб. пособие для вузов / В. Ф. Дмитриева, В. Л. Прокофьев. – 2-е изд., испр. и доп. – М. :

Высш. шк., 2003. – 528 с.

2.  Детлаф, А. А. Курс физики : учеб. пособие для втузов / А. А. Дет-лаф, Б. М. Яворский. – 4-е изд., испр. – М. : Академия, 2003. – 720 с.

3.  Курс физики : учебник для вузов : в 2 т. / В. В. Арсентьев, В. Я. Кирпиченков, С. Ю. Князев [и др.] ; под ред. В. Н. Лозов —

ского. – СПб. : Лань, 2000. – Т. 2. – 592 с.

4.  Присяжнюк, Ю. В. Физика. Теория и практика : учеб. пособие для вузов. В 4 ч. Ч. 2. Электричество и магнетизм / Ю. В. При-сяжнюк, В. В. Глебов, С. В. Кирсанов. – Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2003. – 133 с.

5.  Трофимова, Т. И. Курс физики : учеб. пособие / Т. И. Трофимо —

ва. – 13-е изд., стер. – М. : Академия, 2007. – 560 с.

Учебное издание

ФИЗИКА

Лабораторный практикум

В 4 частях

Часть 3 Электричество и магнетизм

СОСТАВИТЕЛИ: ТОКАРЕВА Светлана Викторовна МЕРКУЛОВА Алла Владимировна АЛИЕВА Наталья Зиновьевна и др.

Ответственный за выпуск Н. В. Ковбасюк

ИД № 06457 от 19.12.01 г. Издательство ЮРГУЭС. Подписано в печать 25.10.11 г.

Формат бумаги 60×84/16. Усл. печ. л. 4,5. Тираж 90 экз. Заказ № 537.

ПЛД № 65-175 от 05.11.99 г.

Типография Издательства ЮРГУЭС. 346500, г. Шахты, Ростовская обл., ул. Шевченко, 147