Задача на использование формул потенциальной энергии

, -кинетические энергии шарика в точках 2 и 1 соответственно. С другой стороны работу поля можно найти через разность потенциалов: . . Отсюда .

Проведем проверку размерности:

=

Произведем вычисления:

Ответ: 14,8м/с

4) Задача на использование формул потенциальной энергии и емкости конденсатора.

Какую работу нужно совершить, чтобы удалить слюдяную пластинку из плоского конденсатора емкостью 10мкФ? Заряд конденсатора 100мкКл.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

С1=10мкФ =10-5Ф

Q=100мкКл =10-4Кл

А-?

где — потенциальная энергия конденсатора с пластинкой, — его потенциальная энергия без пластинки. Заряд конденсатора при удалении пластинки не изменился, так как он отключен от источника тока. Емкость конденсатора с пластинкой и без нее , ε1, ε2-диэлектрические проницаемости слюды и воздуха соответственно (из таблицы ε1=6, ε2=1). Разделим емкости конденсаторов друг на друга: .

Отсюда .

.

И искомая работа: .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:

Ответ: — 2,5мДж

5) Задача на применение закона Ома.

Лампа подключена медными проводами к источнику тока с ЭДС 2 В и внутренним сопротивление 0,04 Ом. Длина проводов 4 м, их диаметр 0,8 мм. Напряжение на зажимах источника 1,98 В. Найти сопротивление лампы.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

Е=2В

r=0,05 Ом

=4м

d=0,8мм =8·10-4м

Uвн=1,98В

Rл-?

, где , ρ-удельное сопротивление меди (из таблицы ρ=1,7·10-8Ом·м), -площадь сечения провода, длина провода удваивается, так как провод двужильный. С другой стороны общее сопротивление цепи по закону Ома для однородного участка цепи: .

Тогда .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:

Ответ: 3,33 Ом

6) Задача на определение потерь мощности.

Ток мощностью 2·108Вт необходимо передать на расстояние 200км при напряжении 2·105В. Потери мощности на линии передачи не должны превышать 10%. Какого сечения нужно взять алюминиевый провод?

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИ

P=2·108Вт

U=2·105В.

=200км =2·105м

k=0,1

S-?

С учетом того, что ток в цепи , получим . Сопротивление проводов , ρ=2,8·10-8Ом·м – удельное сопротивление алюминия (из таблицы). Приравниваем два выражения для сопротивления .