Диэлектрическая восприимчивость
|
полный заряд на поверхности S |
|
|
дипольный момент всего куска диэлектрика и его объем |
|
|
подставляя в (n) и сокращая, получим связь Р с s¢связ. Запишем в виде: |
|
|
Таким образом: нормальная составляющая вектора поляризации (Рn) численно равна поверхностной плотности связанных зарядов |
|
|
Из опыта следует, что для многих диэлектриков при не очень сильных полях, вектор поляризации прямо пропорционален напряженности внешнего поля; |
c — коэффициент пропорциональности — называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика, она зависит от плотности диэлектрика и температуры (c — греческая буква «хи»).
Поместим в поле плоского конденсатора, заряженного с поверхностной плотностью заряда s своб, кусок диэлектрика так, чтобы его поверхность была перпендикулярна силовым линиям поля (см. рис.). На поверхности диэлектрика появляются связанные заряды с поверхностной плотностью s¢связ. Напряженность поля конденсатора Е0, напряженность поля связанных зарядов Е¢. В соответствии с принципом суперпозиции:
|
результирующее поле внутри диэлектрика |
|
|
напряженность поля связанных зарядов; подставим в (·) и, учтя (··), получим: |
|
или |
|
e = 1 – вакуум e @ 1 – воздух, газы e > 1 — для всех диэлектриков |
Электрическое поле в диэлектриках характеризуют также вспомогательным вектором D:
|
вектор электрической индукции (электрического смещения) |
Вектор D физического смысла не имеет, но он удобен в случае, когда линии напряженности внешнего поля перпендикулярны поверхности диэлектрика. В этом случае D в вакууме и в диэлектрике имеет одно и то же значение: D = D0..[15]
Векторы напряженности E, электрической индукции D и поляризации P связаны между собой соотношением:
|
Эту формулу можно получить, подставив в (·) выражения для D и P (предлагаем сделать это самостоятельно). |
Свободные и связанные заряды связаны между собой сложным образом, но для случая, когда пластина из диэлектрика вносится в однородное внешнее электрическое поле, силовые линии которого перпендикулярны поверхности пластины, соотношение между s своб и s¢связ можно найти из (·).
|
Приравнивая Е из этих формул, и умножая обе части равенства на e0, получим: |
|
связь поверхностной плотности связанных и свободных зарядов |
Диэлектрическая проницаемость e это макрохарактеристика диэлектрика, она зависит от структуры и свойств его молекул и от температуры диэлектрика. Экспериментально определить e легко. Для этого нужно поместить диэлектрик в конденсатор и измерить емкость с диэлектриком и без него: e = С/С0. Исследуя зависимость диэлектрической проницаемости e от температуры Т, можно получить сведения о свойствах молекул. Для этого нужно иметь формулу зависимости e (Т), в которую входили бы характеристики молекул. Сложность в получении такой формулы состоит в том, что средняя напряженность поля внутри диэлектрика и поля, окружающего данную молекулу, отличаются друг от друга. Разными учеными теоретически были получены различные формулы. Наиболее универсальной формулой является:
|
где n – концентрация молекул, a — поляризуемость молекулы, р0 — дипольный момент молекулы, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, e0 – электрическая постояннная |
|
Теорема Гаусса при наличии диэлектрика.
Пусть заряд +q окружен оболочкой из твердого диэлектрика. На рисунке показаны схематически несколько молекул диэлектрика. Они стремятся ориентироваться по полю этого заряда. Диэлектрик поляризуется, на внешней его поверхности возникает связанный заряд +q¢связ , на внутренней —q¢связ. Допустим, мы хотим найти напряженность поля в диэлектрике с помощью теоремы Гаусса. Выбираем гауссову поверхность в виде сферы. Она будет охватывать не только заряд +q, но и отрицательные связанные заряды, как-бы «отсекая» часть молекулы.
Рефераты по физике сдают здесь
Другие статьиПохожая информацияУзнать стоимость за 15 минутРаспродажа дипломных
Подпишись на наш паблик в ВКНужна работа?
|